Задача древнеегипетских жрецов

Уже много лет не могу решить эту задачу:
В колодец опущены два шеста. Нижние концы упираются в диаметр колодца, а верхние лежат на стенках. Длина первого шеста = 3L, второго - 2L, расстояние от точки пересечения до дна колодца = L. Диаметр колодца -?????
P/S Угол между плоскостью, образуемой двумя шестами и дном колодца не оговаривается и не обязательно равен 90 градусов.

 

Колодец - цилиндр, а потому противоположных стен быть не может. Шесты пересекаются образуя плоскость. Угол пересечения шестов неизвестен, как неизвестен угол пересечения плоскости, образуемой шестами и дном колодца.

p/s Легенда говорит о том, что желающего стать жрецом замуровывали в комнате, оставляя окошко, в которую подавали еду. Давали два шеста требуемых размеров и лопату. В конечном итоге, претендент говорил ответ. Если он был правильным из комнаты выходил новый жрец, а если неправильный, то замуровывали и окно.
Задачу вычитал в армии в какой-то книге в библиотеке.Страницы с ответами были вырваны для каких-то нужд.

 

Всем огромное спасибо!