1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.

Черепаха, удирающая от Ахиллеса

Тема в разделе "Научные вопросы", создана пользователем linx, 28.01.07.

  1. linx

    linx Активный участник

    1.457
    0
    Всем наверное изсестен парадокс черепахи и Ахиллеса.
    Черепаха движется намного медленнее чем Ахиллес но стартует немного впереди Ахиллеса. Ахиллес через некоторое время достигает точки, с которой стартовала черепаха, но за это же время черепаха проползает некое, конечно, существенно меньшее чем пробежал Ахиллес, расстояние. Далее Ахиллес снова устремляется за черепахой, но в тот момент, когда он достигает место второго старта черепахи она снова успевает проползти некое расстояние. И так бесконечно. Получается, что даже двигаясь намного быстрее черепахи Ахиллес ее никогда не догонит.
    Создатель парадокса Зенон, в свое время сделал вывод что в мире движения не существует.

    Один из моих преподавателей говорил что этот парадокс наукой разрешен. Может кто-то изложит решение этой проблемы?
     
  2. Carma

    Carma Почётный

    6.418
    0
    А нефиг дискретизировать на бесконечно уменьшающиеся сегменты, надо просто тупо формализовать условия:

    Скорость движения черепахи 1 км/ч, скорость движения Ахиллеса - 6 км/ч. Какое бы не было расстояние между ними (но менее бесконечности) - Ахиллес рано или поздно догонит и перегонит.

    Это несколько перевернутая задача про лягушку - за каждый прыжок лягушка преодолевает половину оставшегося пути до фиксированной цели. Вот в этом случае лягушка никогда не достигнет цели.
     
  3. Роберт

    Роберт Почётный

    12.803
    0
    Меня больше удивляет, что апории до сих пор обсуждаются всерьез, а не перекочевали в область анекдотов. Не справляется разум, застревает перед апорией, как кролик перед удавом. Всегда надо сделать над собой некоторое усилие, чтобы отвязаться от наваждения апорий.

    linx, видел на рисунках иллюзии? Вот это тоже самое, только словами.
     
  4. linx

    linx Активный участник

    1.457
    0
    Carma,
    Роберт,
    Не убедили. На любые вопросы либо есть ответ либо нет.
    Нет - это не так. Рисунки используют особенности нашего зрения и мозга.

    Я могу вам еще одну "илюзию" выложить. Попробуйте объясните.
    Чаинки в чашке с чаем тяжелее воды, поэтому они опускаются на дно чашки. Однако когда мы начинаем мешать чай эти же самые чаинки собираются в центре а не разлетаются к краям чашки.
     
  5. Carma

    Carma Почётный

    6.418
    0
    linx
    Задачка для третьего класса:

    Задача решаема? Да.
    Условия интерпретированы правильно? Да.
    Че убеждать то.

    Про чай и чаинки - учи матчасть.
     
  6. linx

    linx Активный участник

    1.457
    0
    Carma,
    ну признайся, ты сам не знаешь ответ... :)

    добавлено через 13 минут
    Уж с тем, что разные способы решения одной и той же задачи должны приводить к одинаковому результату ты спорить не будешь?

    Роберт, а какие апории еще ты знаешь?
     
  7. Гость

    Гость Гость


    Ключевые слова "градиент" и "закон Бернулли"
     
  8. Carma

    Carma Почётный

    6.418
    0
    linx
    Извини, но ты либо издеваешься, либо тупишь. :)
    Открой школьный учебник, реши задачу в той интерпретации, что я привел (правильность интерпретации ты не оспариваешь же).

    Абсолютно правильно, вот только в первом твоем посте нет даже попытки решить задачу. Каждый раз осмысленно рассматривается момент, заведомо отстоящий от точки пересечения Ахиллеса и черепахи.

    Про чаинки тебе намекнули.
     
  9. Роберт

    Роберт Почётный

    12.803
    0
    linx,
    Летящая стрела.
    Слова - они тоже вызывает в мозге свои зрительные образы. В том числе, иллюзорные.
     
  10. DirectX

    DirectX Активный участник

    1.873
    0
    Да что тут непонятного в этой задаче? Решается в пятом классе:
    ACH1.gif

    А Зенон из неё сделал вот что:
    ACH2.gif

    Всего-то
     
  11. Роберт

    Роберт Почётный

    12.803
    0
    DirectX,тем не менее, форма изложения условий задачи продолжает будоражить умы. В этом и заключается "подвиг" Зенона. Он изобрел способ создавать в голове читателя(слушателя) то же самое, что создает сейчас Копперфилд перед зрителями.
     
  12. AlTk

    AlTk Читатель

    10.699
    0
    есть коробка.
    ровно без 1 минуты 12 мы кладем туда N шаров.
    через 1/2 минуты вынимается шар под номером 1 и кладется шар под номером N+1.
    через 1/(2*2) минуты вынимается шар номер два и кладется шар под номером N+2.
    и т.д.
    сколько в коробке будет шаров, когда пробьет 12 часов?
     
  13. Bob

    Bob Активный

    21.804
    0
    AlTk,
    N шаров.
     
  14. AlTk

    AlTk Читатель

    10.699
    0
    Bob,
    неправильный ответ ;)
     
  15. Bob

    Bob Активный

    21.804
    0
    AlTk,
    :upset:
     
  16. Завулон

    Завулон Читатель

    5.578
    0
    N-1
     
  17. Bob

    Bob Активный

    21.804
    0
    Тормозы среди нас:d
     
  18. AlTk

    AlTk Читатель

    10.699
    0
    Завулон, неверно
     
  19. Carma

    Carma Почётный

    6.418
    0
    AlTk
    Количество шаров в коробке остается неизменным, т.ч. ответ: N.
     
  20. AlTk

    AlTk Читатель

    10.699
    0
    в коробке не останется шаров. правильный ответ 0.
     
  21. Завулон

    Завулон Читатель

    5.578
    0
    AlTk, разжуй.
     
  22. Carma

    Carma Почётный

    6.418
    0
    AlTk
    Поясни хоть. :)
     
  23. Bob

    Bob Активный

    21.804
    0
    Вот.
     
  24. погибель

    погибель Гость

    . Он изобрел способ создавать в голове читателя(слушателя) то же самое, что создает сейчас Копперфилд перед зрителями.[/Q]

    Обстоятельства турнира Ахиллес-Черепаха следовало оформить юридически.
    Если ДОГНАТЬ=ПОРАВНЯТЬСЯ/на какую-то долю секунды/-то Ахиллес черепаху не раз ДОГНАЛ.
    Если ДОГНАТЬ=ОКАЗАТЬСЯ за один и тот же фиксированный промежуток времени в одной и т.ж. точке- Ахиллес продует.
    К тому же в дополнительном соглашении следует запретить Ахиллесу остановки и намеренное снижение скорости. Да! Надо предусмотреть форс-мажор. Ежели Ахиллес подвернет ногу либо Черепаху неожиданно торкнет и она встанет-соревнование должно переноситься на другое время!;)
     
  25. linx

    linx Активный участник

    1.457
    0
    К вопросу о чаинках...
    Я понимаю причину движения чаинок к центру чашки, да действительно "градиент" и "Бернулли". Мне не понятно почему ответ такой скупой? Задачка - то прикольная...
    Carma, ясен перец туплю. Никак не когу подвох в формулировках Зенона найти. Наверное проблема в том, что решение предложенное Зеноном не полное. Надо ввести в предельные значения (лимиты). Тогда окажется что пределы расстояний, пройденных черепахой и Ахиллесом будут равны как раз через время встречи Ахиллеса и черепахи, расчитанное обычным спопобом. Вот так кажется...

    добавлено через 36 минут
    Так что никаких иллюзий. Слово "никогда", употребимое Зеноном - это и есть та ошибка, которая вводит в заблуждение.
    Роберт, а что за аппория со стрелой?
     
  26. Роберт

    Роберт Почётный

    12.803
    0
    linx, "Абсолютизация.
    Если вам скажут слово «стол», вы живо представите себе предмет, за которым вы обедаете или работаете над документами. А если вам начнут говорить о Великом Отце всех столов - Столе? Что вы представите? Согласно условию Великий Отец столов не имеет формы, он – дух столов, незримый образ. Тоже самое касается абсолютных абстракций в математике, физике, философии. Есть некое теоретическое допущение, которое требует названия. Хорошо, если это название не созвучно тем, что уже есть в арсенале субъекта. Но даже в этом случае у нас есть настоятельная необходимость нарисовать, пощупать, прочувствовать придуманную абстракцию и наполнить ее содержанием уже не абсолютным. Пример: прямая – множество точек. Стрела в каждой точке покоится, но мы видим, что она все же летит и попадает в цель. Так находится стрела в покое или движется? (апория Зенона) Описание автора создает у слушателя зрительный образ прямой, состоящий из бесчисленного множества точек – траекторию полета стрелы. Раз картинка представлена, автору только остается связать выдуманную часть с реальным объектом – с летящей по воздуху стрелой. Но точки как таковой – нет. Она изобретена для удобства расчетов. Точка – абсолютизированная абстракция, по определению не имеющая реального образа. Так и прямая, состоящая из точек – образ. А вид летящей стрелы – реален. Совмещение и сравнение абсолютизированных понятий с понятиями в виде вынужденных абстракций из реального мира приводит к созданию «монстров», иллюзий существования невозможных фигур (рис. 3). Чем ярче описание виртуальной картинки, чем оно динамичнее, чем более захватывает воображение слушателя, тем труднее оставаться в «здравом уме», помнить, что придуманная картинка всего лишь придумана (см. Яркость образа). "

    Полный текст здесь: http://www.ask-robert.ru/article1.php
     
  27. HorstWessel

    HorstWessel Активный участник

    1.585
    0
    Гхм, про чаинки. Бернулли тут ни причем. Это нелинейный эфект -неустойчивость Гельмголца в глубокой воде.

    добавлено через 57 минут
    DirectX,
    Что-то я смотрел, смотрел на твои картинки и нихрена не понял разницы :) может пояснишь, если не тяжело, что ты хотел сказать?
     
  28. Schwejk

    Schwejk Активный участник

    2.667
    0
    Со скрипом вспоминая институтский курс логики, выудил из памяти ещё одну апорию - "Лысый".
     
  29. Роберт

    Роберт Почётный

    12.803
    0
    Schwejk, не знаю про лысого. Расскажи
     
  30. Doc

    Doc Активный участник

    4.797
    0
    Это верно при условии, что движение Ахиллеса и черепахи дискретно. на самом же деле они оба находятся в движении постоянно. Грубо говоря, не надо ставить путь, пройденный Ахиллесом в зависимость от пути, пройденного черепахой.