сильно не смейтесь правильно ли я решил следующее уравнение: lgx-lg11=lg19-lg(30-x)=> lgx=lg11+lg19-lg30+lgx=>lgx-lgx=0. И напомните пожалуйста, как решаются следующие неравенства: 1+x/x-3>0 PS собрался поступать в институт, а школу закончил 11 лет назад, слегка все повыветрилось
Гость Чтобы решить уравнение, надо найти значение x. Вы его не нашли. К тому же надо бы подучить методику выполнения элементарных действий с логарифмами.
а если вот так lgx-lg11=lg19-lg(30-x) lgx+lg(30-x)=lg19+lg11 lg(30x-x^2)=lg209 далее отбрасываем lg, и решаем квадратный трёхчлен -x^2+30x-209=0 D=b^2-4ac=64 x1=11 x2=19
Re >Правильно, только учитывая ОДЗ: 30x-x^2>0, 0<x<30, т.к. "отбрасывать логарифм" просто так нельзя< А поподробнее об этом можно? Почему просто так нельзя отбрасывать?
RTFM (учи матчасть). У логарифма эта часть "30x-x^2" не может быть не положительной, т к. если она равна 0, то логарифм решения не имеет (нет числа, при возведении в степень которого получается 0), а отрицательной она не может быть по определению в элементарной алгебре (а в высшей математике, насколько я понимаю, можно через комплексные числа расписать). А вообще лучше возьми любой учебник за 11 класс, или поищи в нете, или поспрошай у друзей-математиков , т.к. всё моё ИМХО
Надо подумать lgx-lg11=lg19-lg(30-x) lgx-lg11=lg19-lg30+lgx lgx-lgx=lg19-lg30+lg11 0=0 В таком случае уравнение решений не имеет.
Jasminka интересное решение... оно чем-то напоминает решение в первом сообщении темы... почему же правильные решения Вы выпустили из виду? Гость x-3 - в знаменателе? тогда самое простое это привести к общему знаменателю получается: (2x-3)/(x-3)>0 после этого найти корни для числителя и знаменателя (x=3/2; x=3) отметить их на числовой оси, помня что оба корня в интервал включать не нужно в данном случае (для знаменателя - никогда нельзя деление на 0, а для числителя из-за строгости знака) подставляя значения из получнных интервалов смотри на знак. в данном случае будет меньше 3/2 - "+" больше 3 - "+", от 3/2 до 3 - "-"
сильно не смейтесь 1)ОДЗ 1+х> 0 => x>-1 x-3<>0 => x<>3 (прим <> означает "не равен" получаем 3 участка: 1) (-inf ; -1): на нем числитель и знаменатель отрицательны, т.е. их частное - больше нуля. 2) (-1 ; 3) на нем числитель положителен, знаменатель отрицателен, частное - отрицательно. 3) (3; +inf) на немчислитель и знаменатель положительны, и их частное - положительно. Ответ: (-inf ; -1) U (3; +inf). Т.е. объеденение промежутков.
Teacher А откуда взялось вот это: При таком подходе ответ записаный в конце Вашего сообщения не правильный... уж простите
Кстати, решения уравнения 1+x/x-3>0 НЕТ! 1+x/x-3>0 1+1-3>0 -1>0 !!! Автор первого поста не поставил скобок. Тут либо (1+x)/(x-3)>0, либо 1+x/(x-3)>0, и решения соответственно разные.
Зуб Еще забыл такой вариант как (1+x)/x-3>0 [off]и вообще, как и сказал автор это не уравнение, а неравенство[/off]