1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.

Задачи с шариками

Тема в разделе "В помощь учащимся", создана пользователем Tramlaer, 22.08.18.

  1. Tramlaer

    Tramlaer Активный участник

    2.026
    43
    Есть в геометрии задача о «числе касаний»: сколько одинаковых шаров можно расположить вокруг одного такого же центрального шара, чтобы все они касались его? В 1694 году эта задача стала предметом получившего широкую известность диспута между Исааком Ньютоном и шотландским астрономом Джеймсом Грегори. Ньютон утверждал, что число касаний равно 12, Грегори, настаивая на том, что можно «втиснуть» ещё один дополнительный шар.

    Экспериментальным путём я убедился в правоте И.Ньютона

    [​IMG]


    Вокруг центрального шара разместилось только 12 шаров![​IMG]

    Однако в этой модели нарушает гармонию зазор образованный между двумя половинами (по шесть шаров каждый), окружающих центральный шар.

    [​IMG]

    Каждая часть состоящая из шести шаров выглядит так

    [​IMG]
    [​IMG]

    Как найти величину зазора образованного двумя половинами по шесть шаров?
     
  2. panda-34

    panda-34 Активный участник

    1.586
    0
    Ну, например, по теореме Пифагора, диаметр(√2̅ -1)