1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.

Про геометрию.

Тема в разделе "Научные вопросы", создана пользователем Ди-ба-ба, 02.01.17.

  1. Ди-ба-ба

    Ди-ба-ба Активный участник

    796
    22
    На обычной евклидовой плоскости, можно пользоваться разными декартовыми системами отсчета (повернутыми по-разному друг к другу, их "начала координат" тоже не обязаны совпадать). Они могут быть самыми разными - но у них есть кое-что общего: они все декартовы (ортогонально-прямолинейны), и формула для длины отрезка (пифагора) записанная координатно - у всех них выглядит одинаково dl^2 = dx^2 + dy^2. Это учится в школе. На данном этапе нужно "нутром" понимать тот факт, что то что нарисовано на листе (напр. треугольник со сторонами 2,3,4 см) - объективно - и сам объект описания никак не меняется от смены способа описания (через разны декартовых СК) - хотя координаты точек, функциональная запись уравнений одних и тех же линий и т.д. для разных СК будут разными.

    - Аналог этому в СТО - это псевдоевклидово пространство-время (плоское). Аналог "декартовых координат" на этом псевдоевклидовом пространстве-времени - это ИСО. Их начала могут не совпадать, они все могут быть "повернутыми" друг к другу (если "повернутость" затрагивает времени а не только пространственных координат - то этому отвечает "ненулевая скорость" ИСО относно друг друга). Хотя ИСО могут быть самыми разными - то у них есть кое-что общего: они все ИСО (ортогонально-прямолинейны), и формула "интервала" (псевдоевклидовый аналог пифагора), записанная координатно - у них всех выглядит одинаково: d(тау)^2 = dt^2 - dx^2. Здесь тоже важно "нутром" понимать тот факт, что существующее в пространстве-времени (напр. некая конфигурация мировых линий, событий столкновений и пр.) - объективно - и сам объект описания никак не меняется от смены способа описания (через разных ИСО) - хотя координаты событий, функциональная запись уравнений одних и тех же мировых линий и т.д. будут разными для разных ИСО.


    Дальше, нужно освоить риманову геометрию на обычной эвклидовой плоскости - а именно работу с произвольными криволинейными координатами на эвклидовой плоскости.
    Этому НЕ учат в школе.
    Большую роль играет тот факт, что "формула пифагора" в криволинейных координат (т.н. "метрика") имеет другой вид dl^2 = f1(p,q)dp^2 + f2(p,q)dpdq + f3(p,q)dq^2.
    Тем не менее и тут остается в силе то, что описываемое (то, что нарисовано на листе - напр. треугольник со сторонами 2,3,4 см, или радиус кривизны некоторой линии в конкретной ее точке) - не зависит от выбора координат.
    Формулы для тех же самых объективных вещей нарисованных на листе (например выражение для длины стороны треугольника, или его углов, или прямой линии) - выглядят сложнее чем в декартовых СК. Но они разумеется существуют.
    Такие вещи (которые не зависят от выбора координат) - называются "координатными инвариантами". Например, длины сторон конкретного треугольника, его углы, площадь; радиус кривизны конкретной линии в конкретной ее точке и т.д. - это все "объективные" вещи - "координатные инварианты".
    Кроме простых инвариантных скалярных величин (например "длин", или скалярных произведений, "кривизн линий в точек" и т.д.) - вводятся и используются инвариантные геометрические объекты которые нельзя выразить одним числом (типа длины или угла) - векторы, тензоры.
    Почему например вектор считается инвариантной величиной - если его компоненты меняются в разных координат? Дело в том что его компоненты не меняются произвольно - а связанно - если один компонент изменится определенным образом то другой тоже обязан изменится конкретным образом и т.д. То же самое для тензоров.

    После освоения теории произвольных криволинейных координат на евклидовой плоскости - бонусом идет то что мы получаем универсальный подход для описания инвариантных вещей для кривых многообразий - на которых декартовых координат вовсе и не существует в принципе (напр. поверхность сферы, или поверхность лобачевского и т.д.).

    Совершенно аналогичным путем идет и работа с криволинейными координатами в плоском пространстве-времени (описание происходящего через произвольных криволинейных СК на плоском пространстве-времени - т.е. при отсутствия гравитации), и ОТО (описание происходящего через произвольных криволинейных СК на кривом пространстве-времени - т.е. при наличия гравитации).

    Важно то, что уравнения физики при этом - записываются как связи между координатно-инвариантными величинами (4-тензорами, 4-векторами, скалярами) - независящими от выбора координат.
     
  2. alexaudio60

    alexaudio60 Активный участник

    16.985
    666
    тут всех принимают?
     
  3. gerodoth

    gerodoth Активный участник

    8.755
    283
    что все принимают?
     
  4. alexaudio60

    alexaudio60 Активный участник

    16.985
    666
    Вот.Налицо диспут.
     
  5. Ди-ба-ба

    Ди-ба-ба Активный участник

    796
    22
    Принимают.Тех,кто понимает.
     
  6. Магадан

    Магадан Активный участник

    9.591
    127
    Попахивает монографией "Генезис научных представлений о закономерностях вселенной".
     
  7. hasslich

    hasslich Активный участник

    17.811
    585
    видимо, смотря, что принимают.
     
  8. Погибель Фореве

    Погибель Фореве Активный участник

    7.319
    105
    А я прочла "про гомеопатию" :look:

    ---------- Сообщение добавлено 22.01.2017 15:07 ----------

    Я поняла, это китайский шпион передает шифровки .
     
  9. стиллавю

    стиллавю Читатель

    2.979
    137
    spravoch.jpg
     
  10. Ди-ба-ба

    Ди-ба-ба Активный участник

    796
    22
    К слову о векторах и проекциях. Если никакой редукции нет и наша реальность действительно неустранимо квантовая, то мы все — всего лишь проекции истинных квантовых объектов. И если в настоящее время разные проекции одного квантового мыслящего существа имеют полную независимость и самостоятельность, то будет неудивительно, если в будущем эволюция пойдёт в сторону утраты этой независимости и развития «квантового сознания», так что люди будущего будут, в отличие от нас, осознавать себя существующими сразу во всех «параллельных реальностях», а отдельные классические проекции перестанут, таким образом, обладать собственным сознанием из-за сильного взаимодействия — примерно так же, как сейчас не обладают сознанием левое и правое полушария мозга по-отдельности.

    ---------- Сообщение добавлено 25.02.2017 00:17 ----------

    При этом «миры» получаются не независимыми друг от друга. То есть по факту вместо красивой пачки классических (во всех смыслах) эверретовских миров, в каждом из которых небезизвестный кот либо жив либо мёртв получаем обратно сложный единый квантовый мир с полуживыми котами.
     
  11. andry34

    andry34 Активный участник

    741
    95
    Сразу вспоминается цитата из бессмертного творения Ильфа и Петрова: "Всё это великолепие разбивалось о маленькую бумажку, прилепленную у входной двери магазина: "Штанов нет"".