1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.

Задачка по теории вероятности, помогите решить.

Тема в разделе "В помощь учащимся", создана пользователем 3aвулoн, 01.06.16.

  1. 3aвулoн

    3aвулoн Активный участник

    12.987
    1.333
    Честно скажу что изучал проклятую в далеком 1990м году и не помню совершенно. Сейчас (чем фактически изучить заново) мне проще и быстрее написать программу, которая переберет все комбинации и выдаст результат, но может кто по человечески подскажет :shuffle: спасибо :)

    Короче есть 12 букв, от А до... в общем такие: ABCDEFGHJIKL
    В моей "лотерее" может "выпасть" любая их комбинация, например ADF или EEB или ССС или какая угодно.

    Игрок "лотереи" в своем "лотерейном билете" выбирает три буквы из 12и, тоже любые, можно одинаковые.

    Какова как рассчитать вероятность, что он угадает выигрышную комбинацию, при условии что например EEC = ECE = CEE?

    Спасибо! :shuffle:
     
  2. gerodoth

    gerodoth Активный участник

    9.082
    542
    не совсем понял условие
    если грамотно сформулировать тз условия задача решится быстро
     
  3. out

    out Активный участник

    13.979
    2.357
    Не 12 в третьей степени?
     
  4. 3aвулoн

    3aвулoн Активный участник

    12.987
    1.333
    Да я ж тут тоже фантазирую по ходу дела, пытаясь описать ТЗ...

    Проводится лотерея, (чего у меня в голове Спортлото крутится?) в лототроне 12 шаров с буквами от А до L. Выпадает шар - мы его записываем и кладем обратно в лототрон. В результате образуется трехбуквенная выигрышная комбинация, в которой возможны одинаковые буквы, например AAG или KKD.

    Игрок в своем билете тоже выбирает трехбуквенную комбинацию из этих же букв, буквы могут повторяться, например можно выбрать BHB.

    Какова вероятность угадать выигрышную комбинацию, при условии что комбинация BBK = KBB, то есть важно угадать буквы и их количество, а не их положение в последовательности?
     
  5. gerodoth

    gerodoth Активный участник

    9.082
    542
    так шаров всего 3, или 4 тройки?
     
  6. 3aвулoн

    3aвулoн Активный участник

    12.987
    1.333
    в лототроне 12 шаров. (пробелы я зря между ними поставил, прошу прощения, убрал)
     
  7. gerodoth

    gerodoth Активный участник

    9.082
    542
  8. 3aвулoн

    3aвулoн Активный участник

    12.987
    1.333
    - начали розыгрыш.
    - покрутили барабан
    - достали шар. записали его. положили обратно.
    - покрутили барабан
    - достали шар. записали его. положили обратно.
    - покрутили барабан
    - достали шар. записали его. положили обратно.
    на этом все. имеем трех буквенную выигрышную комбинацию.

    ---------- Сообщение добавлено 01.06.2016 14:44 ----------

    слушайте, а прикольная страничка! СПАСИБО!!!
     
  9. gerodoth

    gerodoth Активный участник

    9.082
    542
  10. Задумавшийся Гость

    Задумавшийся Гость Активный участник

    1.162
    3
    Да

    ---------- Сообщение добавлено 01.06.2016 19:58 ----------

    Всего возможно 12 вариантов


    К Каждому из 12 вариантов возможно ещё 12 вариантов

    С каждым из предыдущих 144 вариантов возможно ещё 12 вариантов.

    Итого 1728 вариантов
     
  11. Ivan

    Ivan Werewolf

    9.379
    138
    Нет. Это было бы верно, если бы был важен порядок. ТС написал, что порядок неважен.
    Всего 364 варианта.
     
  12. Capitan Alex

    Capitan Alex Активный участник

    7.372
    37
    Если мы не сокращаем дублирующие комбинации, то всего получается 12*12*12 = 1728 комбинаций.
    Если начинаем сокращать, то:

    1) Комбинаций, где все буквы одинаковые всего 12: ААА, BBB, CCC... и т.д. и эти комбинации не имеют дублей следовательно в вероятность дают 12.

    2) Каждая комбинация, где 2 буквы одинаковые имеет 2 дубля (например, AAB = ABA = BAA, следовательно 3 таких комбинаций в вероятность дадут 1). Всего таких комбинаций 396(AA*(исключая AAA) = 11 вариантов, BB* (исключая BBB) = 11 вариантов ...... итого 11*12 = 132 варианта где первые две буквы одинаковые, или 132 *3 = 396 варианта где просто 2 буквы одинаковые где бы они не стояли). Итого 396 вариантов после убирания дублей в вероятность дают 132.

    3) Комбинаций где все буквы разные всего 1728 - 12 - 396 = 1320 и каждая такая комбинация имеет пять дублей(например, ABC = ACB = BAC = BCA = CAB = CBA), следовательно после сокращения(1320 / 6) разнобуквенные варианты в вероятность дают 220.

    Итого, в соответствии с заданными условиями у нас получается 12 + 132 + 220 = 364 варианта.

    P.S.
    12 -> 12
    396 -> 132
    1320 -> 220

    1728 -> 364

    ---------- Сообщение добавлено 02.06.2016 14:31 ----------

    Интересные закономерности:
    12 -> 396 -> 1320

    12 * 33 = 396
    396 * 3,(3) = 1320
     
  13. Ivan

    Ivan Werewolf

    9.379
    138
    Capitan Alex, как-то заморочено. Есть же формулы комбинаторики, C из n по m с повторениями.
     
  14. panda-34

    panda-34 Активный участник

    1.586
    0
    При выборе комбинации из 3 разных букв вероятность выигрыша 6/1728
    При выборе 2 одинаковых букв 3/1728
    При выборе 3 одинаковых букв 1/1728
     
  15. Capitan Alex

    Capitan Alex Активный участник

    7.372
    37
    Если бы я их знал...
    Я чисто кустарным методом.