1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.

Диаграмма Эйлера-Венна

Тема в разделе "Среднее образование", создана пользователем ОльгаМ., 05.09.12.

  1. ОльгаМ.

    ОльгаМ. Активный участник

    9.620
    3
    Третий класс, математика началась с изучения множеств. Четвертый урок - "Диаграмма Эйлера-Венна".
    Может мне кто-то объяснить глубокий смысл - зачем??? Дети восьмилетнего возраста за лето забыли таблицу умножения, дальше нее еще операций не делают.
    Зачем им множества сейчас?
     
  2. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    ОльгаМ., вообще то я задавался вопросом совершенно противоположным. Почему в наше время множествам учили ажнак в институте только? Фишка в том, что понятие множества является фундаментальнейшим в математике. И оно должно изучаться как можно раньше, потому что к студенческим годам зашоренный уже многими (относительно конечно) знаниями мосх почему то начинает дико тупить при изучении множеств.
    Кстати, Оль, на мой взгляд название темы не очень отражает её содержание.
     
  3. Вуглускр

    Вуглускр Активный участник

    2.182
    0
    Полностью согласен. именно потому взрослые задаются такими вопросами. просто непонимая, что детскому уму понятия множеств понять гораздо легче.
     
  4. ОльгаМ.

    ОльгаМ. Активный участник

    9.620
    3
    Боже, мы потратили вчера весь вечер на то, чтобы выучить правила как задаются множества. Большая часть времени ушла на запоминание слова совокупность (объектов) и то, что у элементов должны быть общие признаки (признак), а не одинаковые. :bigeyes:

    Правила сформулированы так, что их можно только заучить наизусть. Начиная пересказывать своими словами ребенок не может корректно отразить суть, путая общее и одинаковое и т.д.

    ---------- Сообщение добавлено 05.09.2012 15:10 ----------

    Время математики приближается... Когда понимаешь зачем, как то легче принять... Посмотреть что дальше в учебнике будет не могу, т.к. его еще нет, работаем на ксерокопии страниц с урока. Курс Петерсона.
     
  5. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    А студенты не могут врубиться целый семестр.

    Хехе, это потому, что правила сформулированы взрослыми, которые сами не очень в теме потому что их самих поздно научили:d
     
  6. ОльгаМ.

    ОльгаМ. Активный участник

    9.620
    3
    Короче, совокупность объясняли через образ совы, купившей крупу. Множество крупинок мешке обладает общими свойствами - мелкие, шарообразные и пр.

    Теперь вот за одни сутки нужно сделать качественный переход к диаграммам Эйлера-Венна.
     
  7. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    ОльгаМ., это ещё хорошо, что там не сказано, что наличие общих свойств не является необходимым признаком множества:d

    ---------- Сообщение добавлено 05.09.2012 15:37 ----------

    А то б вообще непонятно было за что "зацепиться"
     
  8. DVR

    DVR Активный участник

    21.290
    0
    В третьем классе само то формировать подобные вещи - ибо они являются в математике (и не тольков ней) основополагающим принципом.
    Да, некоторые правила надо учить наизусть - от этого никуда не уйти.
     
  9. ОльгаМ.

    ОльгаМ. Активный участник

    9.620
    3
    DVR, меня в институте учили, что не надо учить наизусть формулы и правила, нужно понимать суть явления, которое они описывают.

    Если это по настоящему правильно <давать понятие множеств 8-ми леткам> значит и информацию нужно формулировать в доступных им терминах.

    Да, примеры понятны - ласточка-элемент множества птиц, хвост ласточки не элемент множества птиц, но требуется, чтобы они <дети> могли воспризводить правила, используя терминологию и пр.
     
  10. Serg21220

    Serg21220 Активный участник

    3.375
    0
    "здОрово"!

    Не нужно все это в школе. Т.к. потом в университете легче научить заново, чем переучивать. Тоже и с интегралами.

    Лучше бы научили всему тому, что было в старой советской программе. Но именно научили, чтобы проблем потом не было: что такое синус, чему равен синус суммы и пр. Ведь 90% (скорее всего, больше; это оптиместическая оценка) нынешних выпускников тригонометрии вообще почти не знают. А некоторая часть (причем относительно большая - точно более 10%!) не может сложить десятичную дробь с обыкновенной! И это после 11 класса!

    Добавляя в программу множества, элементы комбинаторики, элементы теории вероятностей на выходе мы имеем КАШУ в головах выпускников. Более того, эти самые "школьные элементы" комбинаторики, тер.вера и теории множеств - мягко говоря, смешны. В том смысле, что ерунда там полная (мягко выражаясь) вроде только что озвученной: что "у элементов множества ДОЛЖНЫ быть общие признаки" - и это далеко не самый большой ляп....

    Вообще, теория множеств - далеко не самый простой раздел. И там, как минимум, нужно говорить об истории математики, об аксиоматике. Возможно ли ЭТО объяснить школьникам да еще и так, чтобы они поняли, да и причем в РАМКАХ школьной программы (а не на факультативах ТОЛЬКО для желающих) - ОЧЕНЬ сомнительно. Полезность объяснения "на пальцах" (как только что озвученное) - очень сомнительна. Т.к. в школьной возрасте это так "вобьется" в голову, что "переучиваться" будет очень сложно.

    ---------- Сообщение добавлено 05.09.2012 16:44 ----------

    В математике вообще НЕЛЬЗЯ ничего учить наизусть. Это тупиковый путь. Полностью!
     
  11. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    То, что хорошо в институте не всегда хорошо в школе.
    Ребёнку не просто не нужно знать, как и по какому принципу выводили скажем формулу площади круга, он просто не осилит это знание на своём уровне.

    Кстати, о каких правилах речь?

    Serg21220, смешались в кучу кони люди и залпы башенных орудий:frustrate Матану, терверу, комбинаторике места в школе и впрямь не должно быть. Но теория множеств (собственно не сама теория, а именно её азы) так или иначе быть должны, ибо как фундамент это. А подсовывать фундамент под уже построенное здание всегда сложнее чем заложить его сразу.
     
  12. Сольвейг

    Сольвейг Активный участник

    9.421
    3
    Ничего-ничего, пройдёт совсем немного времени - и будет ребёнок щёлкать эти круги Эйлера, как семечки :)

    ---------- Сообщение добавлено 05.09.2012 16:56 ----------

    Да. Но не в третьем же классе :spider:
     
  13. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    Ога. Лучше в первом
     
  14. Вуглускр

    Вуглускр Активный участник

    2.182
    0
    это насморк ))
     
  15. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    Это ещё ладно. Тригонометрия нужна и важна. Формулы конечно учить это глупость, для этого справочники есть, а вот суть понимать это да. Но! Прочитал я как то статью одного из советских математиков (каюсь, запамятовал фамилию). Он там говорит про такое явление как тригонометрические уравнения, которые были введены в программу исключительно для сдачи выпускных (в школе) или вступительных (в вузе) экзаменов. Для меня была откровением простая мысль о том, что тригонометрические уравнения не имеют никакого практического применения.
     
  16. ОльгаМ.

    ОльгаМ. Активный участник

    9.620
    3
    Вообщем, я не вижу пока дальнейшее развитие курса, но вот какую интересную штуку заметила. Ребенок четко помнит, что такое натуральные и ненатуральные числа, с которых начался второй класс ( напр., говорит: а помнишь Васю, ему в том году на литературе поставили "минус 1" - ненатуральное число), но не помнит что такое четные и нечетные числа...

    Короче говоря, в два раза больше инфы все равно не усваивается.

    Поэтому результат для меня не очевиден.

    Но что на самом деле поразило - Петерсон, оказывается, женщина :spider:
     
  17. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    Да, понапихали в программу всего что в голову пришло(((
    Многие вещи относятся вообще к алгебре - какой смысл преподавать их детям, которые ещё с арифметикой не разобрались - непонятно
     
  18. ОльгаМ.

    ОльгаМ. Активный участник

    9.620
    3
    Короче говоря, диаграмму на уроке понять не смогла, зато взламала пароль на айпаде - говорит, что заметила, что папа задает его в ломанных линиях, выбрала из множества :spider:
     
  19. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    ОльгаМ., ну вот, а Вы говорите множества не нужны:d
    Самое что ни на есть практическое применение нашлось!
     
  20. Ясноглазая

    Ясноглазая Активный участник

    4.399
    5
    их надо понимать, а не зубрить, это в первую очередь касается математики

    ОльгаМ., у меня тоже ребенок в третьем классе, частенько уроки до поздней ночи делаем, ребенок с бабушкой ждут меня, т.к. им математика третьего класса не по зубам :d
    Шутки шутками, а самое интересное, что программы писаны тока до 5 класса и вот это куча "нужных" знаний в младшей школе, будет вывалена на деток за столь короткий срок, а далее не спеша, до конца школы будут эту кашу размазывать

    ---------- Сообщение добавлено 06.09.2012 16:33 ----------

    раз уж пошла такая песня:shuffle: меня убивает учебник-литературное чтение, вот действительно точное название, раньше была литература ведь....дети читаю каких-то габитов, орков, хоббитов и т.д. не одной русской классики нет:(
     
  21. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    Я в подобных темах всем плешь проел своим больным примером про линейные уравнения.
    Ребёнка учат, что если есть уравнение вида х+a=b, то х=b-а. Всё. Для того, чтобы понять это правило, нужно знать что такое отрицательные числа и парочку чисто алгебраических правил типа смены знака при перенесени числа из одной части равенства в другую.
    Но на том этапе дети этого не знают. Как они могут понять?
     
  22. Сольвейг

    Сольвейг Активный участник

    9.421
    3
    sp_r00t, они знают слагаемые и сумму. И взаимосвязь между ними)
     
  23. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    што-што?:d
    Почему сумма в разность превращается то? Как им обьяснить?
     
  24. Иной гость

    Иной гость Активный участник

    14.668
    175
    Я как математик по образованию, и правда не очень понимаю смысла преподавать тригонометрию в школе. А вот понимать множества для школьника крайне полезно, потому что это фундамент логики. Не булевой, а логики вообще. Через множества можно описать практически любое языковое выражение, включая "Каждый охотник желает знать где сидит фазан", "Это всем известно, что дважды х два = четыре", "На дворе трава, на траве дрова" и "Лучше синица в руках, чем журавль в небе"
     
  25. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    Тригонометрию вообще или всё таки тригонометрические уравнения?
    Без тригонометрии придётся и школьный курс физики опустить до уровня природоведения.
     
  26. Иной гость

    Иной гость Активный участник

    14.668
    175
    нет, базовые понятия, конечно, есть смысл оставить
    и я бы еще константу эйлера, нормальные логарифмы и распределения ввёл как обязательную часть для старших классов
     
  27. sp_r00t

    sp_r00t Активный участник

    24.924
    1
    Это тогда придётся изучение пределов не "на пальцах", а всерьёз в школу вводить.
    Трудно сказать, насколько это оправдано
     
  28. Иной гость

    Иной гость Активный участник

    14.668
    175
    да нет, особо не затрагивая пределы
    точно понятно что логарифмы по основанию не пригодятся 99,99% учеников вообще, поэтому уж лучше эйлера

    но вообще вопрос сложный и не нам его решать ) Я своим точно буду объяснять как гармонию математикой измерять )
     
  29. Сольвейг

    Сольвейг Активный участник

    9.421
    3
    Срочно в начальную школу!!)) Там-то дети уж прекрасно знают, что "чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое" :p
     
  30. DVR

    DVR Активный участник

    21.290
    0
    Ну, ещё раз для тех, кого учили понимать:
    выделил специально для тебя.
    учителю математики "два".
    Понимать таблицу выражения надо, не спорю. Но в обычной жизни требуется её просто выучить, для максимально быстрого воспроизведения. Хотя, конечно, можно каждый раз и последовательно складывать.