1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.

Производная - вопрос физикам-математикам

Тема в разделе "Научные вопросы", создана пользователем Черная злобная зверюга, 11.03.12.

  1. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.892
    40
    Сразу говорю - вопрос, наверное, тупой.
    Во-первых, потому что я плохо знаю математику и ее же на грани с физикой. Во-вторых, потому что у меня нет времени читать все подряд, а где искать ответ- я пока не понимаю.
    Собственно, может объясните, куда лезть.
    Итак, есть процесс. Химический. В идеале приборная кривая - гладкая перевернутая парабола. Ну или как это назвать....короче, у нее сначало индукционный период=плато, и потом-плато, когда процесс завершен. Посередине у нас - лавинообразный рост функции отклика - тепловыделения.
    Это в идеале.
    На 80м эксперименте отрисовалось нечто, похожее на 2 слепленных пика. То есть на вид-то один, но косенький, а вот на производной сразу все видно, что чего-то там не так.
    Вылезает это на определенного вида системах, в них возможно протекание хим.двух процессов. То есть это какбЭ о чем-то говорит - двугорбые пики. Химию - я знаю.И это не то что открытие, но - :d
    Но что мне делать с кривой? Как описывать этот вид? у меня тут производная - вот! А чего она - вот? как это описать в терминах физики или математики?
    Что читать? это какой раздел чего?Чую ведь, чот такое есть про анализ разных функций.
    Напомню, образованию у мну - политех, ХТФ. С математикой грустно:(
    Картинко прилагается
    Помогите дуре, я ведь не засну. У меня сегодня на 4й системе подобного типа такое вылезло!
     

    Вложения:

  2. 3.14-2.71

    3.14-2.71 Активный участник

    21.565
    193
    Черная злобная зверюга,

    производная -- это скорость изменения.

    Если сама функция парабола, то производная будет прямой. И так далее, если есть графики то можно присмотреться и все понять. Функция растет плавно, производная прямая, резкий скачок -- на производной появилось тоже кривизна -- ускорение ускорения.

    ТММ ты явно не учила :)
     
  3. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.892
    40
    3,14-2,71, у мну такого предмета не было. Я ж даже сформулировать не могу что мне надо. Функция не парабола....приборная кривая не описывается конкретной функцией. Считают площадь под кривой и оперируюют ей. При этом важна точка начала пика и максимум. Это, собственно все, что обычно используют. При этом могут 2 четко разделенные пика - это значит два процесса идут последовательно. тут получается, что если рисовать приборную кривую - то видно если приглядеться, что пик кривой. А на производной - всплеск справа. на картинке штука с пиком - функция, более жирная - производная...ну там по виду понятно...мне было бы интеесно прочитать о любом физ процессе, который описывается функцией с такой производной.
    К сожалению, образование большинства химиков, если только они не физхимики, ясно ущербно в области математики(((
     
  4. 3.14-2.71

    3.14-2.71 Активный участник

    21.565
    193
    Черная злобная зверюга,

    площадь под кривой -- это интеграл, а не производная.

    Графическое выражение производной -- угол наклона касательной к кривой. Там где кривая пошла на спад, производная прошла через нол, очевидно же!

    На спаде самой функции виден небольшой изгиб, под ним на производной всплеск. Реакция чуть ускорилась потом чуть замедлилася, или наоборот

    ---------- Сообщение добавлено 11.03.2012 22:51 ----------

    если что непнятно быстрее спрашивай а то мне спать иттить надо

    ---------- Сообщение добавлено 11.03.2012 22:54 ----------

    Ну таки да, на перегибе функции -- где касательная ее пересекает -- на производной экстремум, млин, в 88 году экзамен сдавал... разве все упомнишь...
     
  5. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.892
    40
    3,14-2,71, ладно, я сама полезу рыть...Мож завтра конструктивнее спрошу.....что что площадь - это интеграл - я ога, это я попыталась описать - что у нас с такими кривыми делают.
     
  6. 3.14-2.71

    3.14-2.71 Активный участник

    21.565
    193
    ну короче по неизвестной причине скорость реакции изменилася. Наверное, не все прореагировало, мошт вболтали образец или еще какой параметр поменялся способный повлять на скорость реакции
     
  7. Berman

    Berman Читатель

    9.324
    0
    ну так равенство производной нулю в какой-либо точке - это необходимый признак экстремума функции.
     
  8. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.892
    40
    там механизма поменялася. того что происходит. то, что не должно было, но могло прореагировать - прореагировало.
     
  9. 3.14-2.71

    3.14-2.71 Активный участник

    21.565
    193
    для начала надо еще исключить погрешность измерения
     
  10. Serg21220

    Serg21220 Активный участник

    3.375
    0
    судя по всему, красный пунктир на графике - это НОЛЬ. Но тогда жирная часть не похожа на производную, т.к. основная функция после "пика" убывает, соответственно, производная справа от "пика" должна быть меньше нуля (в точке максимума, т.е. в "точке пика" - ноль, но это, вроде, выполняется), а она у Вас в правой части явно больше... Или ноль не там?
     
  11. GebeusRaider

    GebeusRaider Активный участник

    720
    0
    Черная злобная зверюга, так какую задачу вам нужно решить? описать полученную кривую аналитически?
     
  12. 3.14-2.71

    3.14-2.71 Активный участник

    21.565
    193
    меня тоже это смутило, но очевидно ноль для производной не там где у функции а чуть повыше, между горизонтальными полками. В остальном все верное
     
  13. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.892
    40
    Нее, пунктир - это не ноль, это доп.сигнал.
    Я просто очень талантливо выбрала картинку....вот нормальная, на предыдущей нету оси ординат
    3,14-2,71, вероятность того, что погрешность - в лучшем случае процентов 10))) естественно, перепроверим.
    GebeusRaider, скорее всего так оно и называется. Мне выдали вчера при очередном обсуждении- нууууу, это же понятно - если такой пик - это 2 процесса. Один на другой накладывается. Я говорю - да и мне это понятно, только вот откуда - я не знаю. Надо человеческим, а лучше математическим языком объяснить - чой-та на картинке и почему это говорит о каких-то там процессах- одном или двух.
     

    Вложения:

  14. sema

    sema Активный участник

    8.528
    38
    График описывает протекание химической реакции? Есть какие-нибудь аналитические (формулы) зависимости?
     
  15. GebeusRaider

    GebeusRaider Активный участник

    720
    0
    Черная злобная зверюга, на самом деле сложно понять, что именно вам нужно? Постарайтесь может быть по другому сформулировать вопрос.

    и все таки на основании чего строятся эти два графика? Как формируется график производной? если машина его строит, значит откуда то она берет данные? Вам нужно решить задачу аппроксимации полученных экспериментальных значений (есть точки - нужно аналитическое представление функции)?

    или у вас есть новый процесс и вам необходимо показать что он отличается от имеющихся?

    приходите в гости на четырнадцатый, может поможем разобраться.
     
  16. heretic

    heretic Активный участник

    762
    0
    бгггг....
    Ну ты знаешь где меня найти можно...пиши в личку.
    Это експерды тебя скоро совсем запутают...
    бгггг....

    ---------- Сообщение добавлено 13.03.2012 10:17 ----------

    Вам бы самим кто помог...бгггг
     
  17. Редкий Гость

    Редкий Гость Активный участник

    4.858
    0
    Как говорится, "Ба..! Знакомые всё лица"?:flag:

    ---------- Сообщение добавлено 13.03.2012 16:34 ----------

    Везёт людям! Наукой вот занимаются..! А тут пока 20 пар в неделю отведешь, уже забыл про чо статью делать начал:( Эх...
     
  18. GebeusRaider

    GebeusRaider Активный участник

    720
    0
    heretic, с чем?
     
  19. sema

    sema Активный участник

    8.528
    38
    Судя по виду - численное значение производной.
     
  20. 3.14-2.71

    3.14-2.71 Активный участник

    21.565
    193
    как строит, берет два соседних отчета с графика функции, делит разницу на интервал времени между отчетами, это и есть производная
     
  21. heretic

    heretic Активный участник

    762
    0
    с мозгами.
     
  22. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.892
    40
    heretic, отпишусь.
    2all. Наверное, проще будет так: если у химика-полимерщика спросить - почему так получается, два слитых пика, он скажет- два разных процесса протекают(причем я не знаю-откуда у всех такая уверенность.где это написано-привой пик=2 процесса?!). Если продолжить-то он начнет объяснять с точки зрения химии, зная состав системы, и забыв вид приборной кривой. Вопрос в том, чтобы проанализировать кривую методами математики, забыв о химии. То есть у нас вот график функции изменения физической величины от времени. Что показывает такое изменение производной и мож еще чего.
    sema, это радикальная полимеризация, но в системе есть дополнительный компонент, который частично участвует в реакции. Из-за этого обычные кинетические уравнения не катят, можно использовать только что-то типа Аврами-Ерофеева-Колмогорова в вариациях на участке до максимума. Участок после максимума, как раз тот, из которого "торчат уши" - это так называемое автоторможение, и для него тоже нет нормального уравнения для наших систем. Можно подбирать модели, похожие на уравнение Аврами и прочих, учитывающее нарастающие диффузионные ограничения. Как-то так.
     
  23. GebeusRaider

    GebeusRaider Активный участник

    720
    0
    Как то так?
    [​IMG]
     
  24. sema

    sema Активный участник

    8.528
    38
    Еще производную на этих же графиках вывести - будет гораздо нагляднее.
    Скорее всего опытный глаз определяет по внешнему виду. GebeusRaider показал что аналогичный вид имеют два процесса, с запаздыванием по времени.
    Производная - скорость процесса. Вторая производная - изменение скорости (ускорение) процесса.
    То есть скорость изменения тепловыделения (dДСК) растет до 37 минуты, затем снижается, но затем опять возрастает с характерным пиком, что может свидетельствовать о втором процессе.