1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.

Помогите срочно! Я туплю?

Тема в разделе "Среднее образование", создана пользователем В_Чащах_Юга, 14.10.11.

  1. В_Чащах_Юга

    В_Чащах_Юга Активный участник

    1.142
    31
    Решаем с ребёнком олимпиаду он-лайн. Не можем сообразить два задания. Осталось 2 часа времени.

    Задача 1
    Мне в 2 раза больше лет, чем было вам тогда, когда мне было столько лет, сколько вам сейчас. Когда вам будет столько лет , сколько мне сейчас нам вместе будет 63 года.
    Сколько мне сейчас лет?

    Задача 2
    Дан ряд чисел от 1 до 2006. Вася подчеркнул из этого ряда числа делящиеся на 2, 3, 4. Найдите сумму чисел из этого ряда, которые подчёркнуты только два раза.

    Можно только ответы, без решений.
     
  2. Шелудивый кот

    Шелудивый кот Активный участник

    9.288
    17
    Вот это трололо...
     
  3. Ашатан

    Ашатан Активный участник

    4.069
    4
    Первый, кажется, 28.

    ---------- Сообщение добавлено 14.10.2011 20:42 ----------

    Мне в 2 раза больше лет (28), чем было вам тогда, когда мне было столько лет, сколько вам сейчас (21). Когда вам будет столько лет, сколько мне сейчас (28) нам вместе будет 63 года.

    Из 1 предл. - (21-7)*2=28
    Из 2 предл. - 28+(28+7)=63

    Все верно, все сходится. :)
     
  4. Аня)

    Аня) Штучка

    6.771
    0
    Ашатан, балииин, ты как решала то?
     
  5. Ашатан

    Ашатан Активный участник

    4.069
    4
    Задача 2 - на арифметические прогрессии.
    Сумма каждого 4-го числа + сумма каждого 6-го - сумма каждого 12-го....
    Как-то так, по-моему.

    ---------- Сообщение добавлено 14.10.2011 20:54 ----------

    Аня), логически.
     
    Последнее редактирование: 14.10.11
  6. Invader

    Invader Читатель

    13.291
    0
    Аня),

    Х и У, система уравнений, выражаем Х через У или наоборот (как удобнее), дальше подстановка, дальше получаем Х и У, дальше проверка.
     
  7. Ашатан

    Ашатан Активный участник

    4.069
    4
    Invader, неа. С системой я что-т запуталась при таких условиях и подумала, какие делители у числа 63. Число небольшое, сообразить можно быстро. Ну и осталось подставить и проверить.
     
  8. В_Чащах_Юга

    В_Чащах_Юга Активный участник

    1.142
    31
     
  9. Ашатан

    Ашатан Активный участник

    4.069
    4
    В_Чащах_Юга, я ж написала как решается. Формулу прогрессии не помню. Подставьте и посчитайте.

    ---------- Сообщение добавлено 14.10.2011 21:07 ----------

    Могу пояснить: будет дважды подчеркнуто каждое четвертое число, т.к. оно делится на 2 и на 4, будет дважды подчеркнуто каждое шестое число, т.к. оно делится на 2 и на 3. Но те, что делятся на 2, 3 и 4 в этом же ряду, будут подчеркнуты трижды. Поэтому отнимаем каждое 12-е...
    Упс, ошибка... Ряды начнутся правильно... что-то я плохо подумала. :)

    Итог:
    Сумма каждого 4-го числа + сумма каждого 6-го - сумма каждого 12-го

    ---------- Сообщение добавлено 14.10.2011 21:09 ----------

    А для нахождения сумм используйте формулу арифметической прогрессии.
     
  10. Invader

    Invader Читатель

    13.291
    0
    Ашатан,

    Это я понял, что одна цифра 21 понятно сразу было. ;)
     
  11. Serg21220

    Serg21220 Активный участник

    3.375
    0
    нда.... вот каков смысл в этих олимпиадах-онлайн?
     
  12. Ашатан

    Ашатан Активный участник

    4.069
    4
    В_Чащах_Юга, что такая тишина? Как там Олимпиада? Решили вторую задачку?
     
  13. В_Чащах_Юга

    В_Чащах_Юга Активный участник

    1.142
    31
    Ашатан,
    Не, вторую не решили. Там не так всё просто оказалось.
    Если брать каждое 4-е, 6-е, 12-е числа ряда, то в определённых случаях попадают числа подчёркнутые 3 раза (т.е. делятся сразу на 2,3,4, например, 12, 24), а надо только те, что два раза. Я сидел думал, предполагаю, что из этого ряда нужно выделить какую-то новую прогрессию.
    Она получилась сложная: начиная с 4 следующие числа меняются неравномерно +2, +2, +8.
    Ну, для наглядности, вот такой ряд: 4,6,8,16,18,20,28,30,32,40 и т.д.
    Как найти сумму такой прогрессии я так и не сообразил и не нашёл. :(
    Ну, а со всем остальным справились, благодадаря и вашей помощи. :)
    Всем спасибо!
     
  14. Иной гость

    Иной гость Активный участник

    14.684
    180
    Если число делится на 2 и 4, то достаточно найти только те, что делятся на 4
    однако, среди них будут встречаться числа, которые делятся на 3 - это будет
    каждое третье число. 4-8-12-16-20-24-28-32-36-40-44-48
    ===
    в этом случае нужно найти только числа, которые делятся на 4
    2006 / 4 = 501,5 итого 501 число и выкинуть из них каждое третье = 334

    -----------------------
    Если число делится на 3 и 4, то оно обязательно делится на 2 - отпадает
    ===

    -------------------------
    Если число делится на 2 и 3, то в половине случаев оно делится на 4 - подходит/2
    ===
    числа, которые одновременно делятся на 2 и 3, делятся на 6 => 6-12-18-24-30-36 и т.д.
    но 12-24-36-48 делятся и на 4 тоже, поэтому
    2006/6 ~= 334/2 = 167

    Получаются все те же 501 число

    наверняка есть и проще метод вычисления этих чисел, если пораскинуть головой
     
  15. Hermes

    Hermes Активный участник

    11.670
    1
    Папа у Васи силен в математике...
    :d
     
  16. Ашатан

    Ашатан Активный участник

    4.069
    4
    В_Чащах_Юга, Иной гость, ну е-мое! :(


    Поясняю еще раз:
    будет дважды подчеркнуто каждое четвертое число, т.к. оно делится на 2 и на 4, будет дважды подчеркнуто каждое шестое число, т.к. оно делится на 2 и на 3. Но те, что делятся на 2, 3 и 4 в этом же ряду, будут подчеркнуты трижды. А наименьшее общее кратное (так что ли оно называется) этих трех чисел - 12. Поэтому отнимаем каждое 12-е
    Проще говоря это 2 числовых ряда (с увеличением на 4 и на 6), которые пересекаются. И это пересечение тоже в итоге надо посчитать и вычесть.

    Итоговая формула: Сумма каждого 4-го числа + сумма каждого 6-го - (минус!!!) сумма каждого 12-го
    Под суммой я подразумеваю именно прогрессию. Т.е. надо было посчитать 3 прогрессии, 2 из них сложить и одну вычесть.

    Жаль, что не решили.
     
  17. Иной гость

    Иной гость Активный участник

    14.684
    180
    хихик, вы ошиблись на вторую сумму каждого двенадцатого, которое войдёт и прогрессию суммы каждого четвёртого и каждого шестого.

    Проще говоря, прогрессия 12-24-36-48 окажется и в прогрессии 4-8-12-16-20-24-28-32-36-40-44-48-52... и в прогрессии 6-12-18-24-30-36-42-48-...
     
  18. Ашатан

    Ашатан Активный участник

    4.069
    4
    Хм... Значит, минус удвоенная сумма каждого 12-го
    Во всяком случае мой ответ ближе к истине, чем ваш первоначальный
    :p
     
  19. Иной гость

    Иной гость Активный участник

    14.684
    180
    Ну уж неет )
    У меня как раз Sum(each 4) - Sum(each 12) = 334
    и Sum(each 6) - Sum(each 12) = 167

    334+167=501 :d