1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.

Логический парадокс

Тема в разделе "Разное", создана пользователем Field, 02.01.04.

  1. Field

    Field Активный участник

    2.824
    0
    Один из интересных логических парадоксов, над коим философы гадают уже много лет. Подумайте и вы.

    Осужденного бросили в тюрьму в субботу.
    — Тебя повесят в полдень, — сказал ему судья,— в один из семи дней на следующей неделе. Но в какой именно день это должно произойти, ты узнаешь лишь утром в день казни.
    Судья славился тем, что всегда держал свое слово. Осужденный вернулся в камеру в сопровождении адвоката. Как только их оставили вдвоем, защитник удовлетворенно ухмыльнулся.
    — Неужели не понятно? — воскликнул он.— Ведь приговор судьи нельзя привести в исполнение!
    — Как? Ничего не понимаю,— пробормотал узник.
    — Сейчас объясню. Очевидно, что в следующую субботу тебя не могут повесить: суббота — последний день недели, и в пятницу днем ты бы уже знал наверняка, что тебя повесят в субботу. Таким образом, о дне казни тебе бы стало известно до официального уведомления в субботу утром, следовательно, приказ судьи был бы нарушен.
    — Верно, — согласился заключенный.
    — Итак, суббота, безусловно, отпадает,— продолжал адвокат,— поэтому пятница остается последним днем, когда тебя могут повесить. Однако и в пятницу повесить тебя нельзя, ибо после четверга осталось бы всего два дня — пятница и суббота. Поскольку суббота не может быть днем казни, повесить тебя должны лишь в пятницу. Но раз тебе об этом станет известно еще в четверг, то приказ судьи опять будет нарушен. Следовательно, пятница тоже отпадает. Итак, последний день, когда тебя еще могли бы казнить, это четверг. Однако четверг тоже не годится, потому что оставшись в среду живым, ты сразу поймешь, что казнь должна состояться в четверг.
    — Все понятно! — воскликнул заключенный, воспрянув духом.— Точно так же я могу исключить среду, вторник и понедельник. Остается только завтрашний день. Но завтра меня наверняка не повесят, потому что я знаю об этом уже сегодня!

    Короче говоря, приговор внутренне противоречив. С одной стороны, в двух утверждениях, из которых он состоит, нет ничего логически противоречивого, а с другой — безупречные логические рассуждения, казалось бы, убедили нас в том, что, не нарушив приговора, казнь совершить невозможно. И вдруг, к немалому удивлению осужденного, в четверг утром в камеру является палач. Осужденный, конечно, этого не ждал, но самое удивительное, что приговор оказался совершенно точным — его можно привести в исполнение в полном соответствии с формулировкой.
     
  2. Дискретный Конь

    Дискретный Конь Парнокопытный

    3.827
    0
    Маленький вопрос: то, что суббота - последний день недели - это абсолютно точный факт?
     
  3. Field

    Field Активный участник

    2.824
    0
    В данном случае нет никакой разницы сколько дней в неделе, хоть тысяча. История с заключённым - здесь условность, суть не в ней самой.
     
  4. Demon

    Demon Демовой

    9.145
    0
    Дискретный Конь прав...

    Заметте, что

    Но не в один из следующих 7-и дней...

    вот и всё... :)
     
  5. Field

    Field Активный участник

    2.824
    0

    А какая разница? Пусть будет в один из следующих... Вот вообще другая формулировка.

    Представьте себе, что перед вами стоят десять коробок, перенумерованных числами от 1 до 10. Вы отворачиваетесь, а ваш приятель кладет в одну из коробок яйцо и просит вас повернуться обратно. "Открывай все коробки по очереди,— говорит он,— сначала первую, потом вторую и так по порядку до десятой. Гарантирую, что в одной из них лежит яйцо-сюрприз. Назвав яйцо сюрпризом, я имею а виду, что ты не сможешь узнать номер коробки с яйцом до тех пор, пока не откроешь эту коробку и сам не увидишь яйца".

    Предположим, что ваш приятель всегда говорит только правду. Выполнимо ли тогда его предсказание? Очевидно, нет. Он наверняка не положит яйцо в коробку 10, потому что, открыв первые девять коробок и ничего в них не обнаружив, вы сможете с уверенностью утверждать, что яйцо лежит в единственной оставшейся коробке. Это противоречило бы предсказанию вашего приятеля, поэтому десятая коробка исключается. Рассмотрим теперь, что получилось бы, если бы ваш приятель по несообразительности спрятал яйцо в девятую коробку. Первые восемь коробок тогда окажутся пустыми, и перед вами останутся две закрытые коробки: девятая и десятая. В десятой коробке яйца быть не может, следовательно, оно лежит в коробке 9. Вы открываете девятую коробку, и яйцо, конечно, оказывается там. Однако ясно, что яйцо нельзя считать сюрпризом. Таким образом, мы опять доказали, что ваш приятель неправ. Коробка 9 тоже исключается. Но именно в этот самый момент вы и "отрываетесь от реальности": с помощью аналогичных рассуждении можно исключить сначала восьмую коробку, затем седьмую и так далее, вплоть до первой! Наконец, будучи абсолютно уверенным в том, что все десять коробок пустые, вы начинаете их по очереди открывать и... Что это белеет в коробке 5? Яйцо-сюрприз! Итак, вопреки всем вашим рассуждениям предсказание вашего друга оправдалось. Значит, ошиблись вы, но в чем?
     
  6. Дискретный Конь

    Дискретный Конь Парнокопытный

    3.827
    0
    Теперь суть стала правильной..
    Ну что я могу сказать..
    Я не помню точно определения из теории вероятностей, но если на пальцах, то суть такова:

    то, что я открыл уже четвертую коробку, вовсе не означает, что яйцо окажется в десятой, равно как и в девятой, ... , равно как и в пятой, поэтому оно может оказаться в любой => сюрприз. Исключение составляет слечай, когда яйцо окажется в десятой коробке - оно будет уже не сюрпризом.

    Field, ты мне сейчас конечно же скажешь, а как же там обратная логическая последовательность?.. Так вот, как я уже сказал, точных определений я не помню, но все упирается в зависимость событий друг от друга.

    b.r. :)
     
  7. Field

    Field Активный участник

    2.824
    0
    Ну в том вся петрушка, ведь это не математическая головоломка, а просто логическая игра слов. Вот ещё один простой пример:

    То, что написанно ниже - ложь
    То, что написанно выше - правда


    Вы скажете - смысла нет, содержания нет, и вообще любое утверждение, содержащщее ссылку на себя парадоксально... Всё так, но всё равно прикольно. Я вас развлечь хотел, а не загрузить.
     
  8. Demon

    Demon Демовой

    9.145
    0
    Приколист... :D :D
     
  9. Ray

    Ray Активный участник

    1.221
    0
    [off]Field
    Научись сначала гармотно писать :)[/off]
     
  10. Эсмеральда

    Эсмеральда Участник

    384
    0
    и ещё силлогизм:
    все мужчины - люди,
    женщины не есть мужчины=>
    все женщины не люди.
    с виду всё логично, но на самом деле здесь простая логическая ошибка, если разобрать все понятия по объёму и содержанию, то всё встанет на свои места...
     
  11. Aksy

    Aksy Активный участник

    9.292
    0
    Эсмеральда курица не птица. женщина не человек.. ты что?
     
  12. Nevermind

    Nevermind Активный участник

    2.027
    0
    Если не углубляться в разбор "парадокса" - карта не есть территория. Парадокс появляется при их отождествлении, то есть, когда глюк в формализации проецируется на действительность. Те же Зеноновские апории приводят к противоречивости движения, например.


    Кстати, о парадоксах...
    --
    Крокодил украл у женщины ребенка, и сказал, что вернет его, лишь если она угадает, когда он его отдаст. "Никогда" - ответила женщина...
    --

    С логикой и близко не стояло. Аксиоматика для вывода недостаточна.
     
  13. Смайлыш

    Смайлыш Активный участник

    4.712
    0
    Эсмеральда

    а кто тебе сказал что женщины не люди?
    в первом утверждении говорилось только о мужчинах тогда почему ты к одному условия подводишь совершенно другое условие ?!
    одна ошибка!
    Вот если бы в первом условии стояло вместо слова ВСЕ стояло бы слово ТОЛЬКО , вот тогда бы ты могла делать такие выводы, а иначе извиняйте!

    Field

    Какой быстрый !!! и кто же тебе это сказал? Сидя в понедельник в 14-00 ты ничего не можешь сказать!! Отом что тебя могут казнить в пятницу ты можешь узнать только в четверг! Следовательно исключать в субботу то О ЧЕМ ТЫ узнаешь только в среду НЕЛЬЗЯ!
    Логично?! Логично... Ипосле всех твоих выводов проснувшись утром во вторник, надеясь что тебя казнят в четверг и якобы зная об этом ты узнаешь что тебя будут казнить ИМЕННО! в полдень......
     
  14. Эсмеральда

    Эсмеральда Участник

    384
    0
    Aksy
    я не что! я КТО!
    Смайлыш
    спасибо что объяснил, что суждение ошибочно, а то я сама ЗАБЫЛА это написать...
     
  15. Смайлыш

    Смайлыш Активный участник

    4.712
    0
    Эсмеральда
    :smoke:
     
  16. Эсмеральда

    Эсмеральда Участник

    384
    0
    Смайлыш
    и к чему это?
     
  17. Field

    Field Активный участник

    2.824
    0

    Ну я надеюсь, всё же не меня:) Это во первых, а во вторых эту штуку не я придумал, её действительно уже много лет обсуждают в около- и философских кругах, так что не надо меня тут ругать:p: И в третьих ты не разобрался ведь в сути парадокса - с виду правильная обратная логическая последовательность тут действительно оказывается ложной, естественно узник не узнает когда его казнят!!
    Nevermind
    То же и с апориями Зенона, с виду вроде логичные выводы, с точки зрения физики легко опровергаются.
     
  18. Смайлыш

    Смайлыш Активный участник

    4.712
    0
    Эсмеральда
    забудь


    Field
    Да ктож тебя ругает?! Даже не собирался. Просто во всех этих якобы логических выводах есть упущения которые и путают всех.
    Один математический вывод который мне известен, который не имеет ошибок и который неверен так это доказательство того что 2*2 может равняться чему угодно а не 4 как всем известно.
     
  19. Nevermind

    Nevermind Активный участник

    2.027
    0
    Насколько мне известно, нет. Апории поднимают вопрос о дискретности или непрерывности пространства. Причем, если предположить, что пространство дискретно, призается, что движение невозможно в силу апории "Стрела", а если непрерывно - в силу "Ахиллеса" и "Дихотомии".