1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.

Математики, хелп! Обработка экспериментальных данных

Тема в разделе "Научные вопросы", создана пользователем Черная злобная зверюга, 18.11.08.

  1. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.868
    36
    В общем, имеется объект, свойства которого зависят от содержания 2х компонентов(х и у). Поверхность функции отклика описывается таким вот уравнением:
    z=a+bx+cy+dx2+ey2+fxy+gx3+hy3+ixy2+jx2y
    Функций отклика три. Уравнения будут отличаться(два я еще не получила, будут позже). У меня возник вопрос: насколько понимаю, систему из 2-3 уравнений можно решить...Тогда можно рассчитать, какое значение примет z1, z2 при таком -то z3. В моем случае-какую прочность можно получить при заданной теплостойкости или эластичности. но я ни фига не помню-как решать!!! матметоды мне не читали, маткадом уже не владею. Наставьте на путь истинный, а?Как это сделать, какими методами и программными средствами?Поверхность в пришпиленном файле))
     

    Вложения:

    • 1.jpg
      1.jpg
      Размер файла:
      76,6 КБ
      Просмотров:
      128
  2. Serg21220

    Serg21220 Активный участник

    3.375
    0


    не совсем понятно, что вы хотите?



    Пока что я увидел лишь одно уравнение: z=a+bx+cy+dx2+ey2+fxy+gx3+hy3+ixy2+jx2y
    - но тут никаких z1, z2 и z3 нет!

    В общем, задача не понятна...
    Где z1? z2? и z3?
     
  3. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.868
    36
    Ну уравнения для первой функции откика-это то,что в посте. Будут еще 2. Функция отклика z...соответственно, 3штуки будет. Каждая характеризует одно из свойств об'екта. И зависят все три z от двух параметров. Все три функции отклика физически связаны между собой. Как математическим языком это описать? Пока меня хватило на получение 3х уравнений(если надо-2приведу завтра). А что дальше...ну,система уравнений...все,я просто не помню,что дальше делать. Заранее прошу извинить за столь смутную постановку задачи...2часа сна все же мало,видимо.
     
  4. Hermes

    Hermes Активный участник

    11.670
    1
    Как связаны, какой зависимостью?
    Пока у вас одно уравнение с 3-мя неизвестными (x ,y, z), если я правильно понял.
     
  5. Isadora

    Isadora Активный участник

    1.658
    0
    Лучше уж тогда matlab или maple.
     
  6. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.868
    36

    Так вот и непонятно -как связаны. Вообще, это я все к чему....у меня разделы диссера написаны почти все уже. Построены графики зависимостей и описаны. Этого как бы и хватает, и никто ничего больше особо не требует. Но тут неожиданно народ припер прогу TableCurve3d, и, поскольку построение всяких плоскостей в ней очень простое-я и принялась красоту рисовать. Так она еще функцию подбирает, прога эта....а если есть функция-уже хочется с ней чего-нибудь сотворить. Причем на уровне химии-физики, то есть собственно свойств объекта-понятно-что, а вот с математикой плохо. Например: имея уравнение изменения прочности от содержания 2х компонентов(первое, что я приводила), я могу посчитать какая будет прочность при заданном составе. Имея вот это уравнение:z2=a+b/x+clny+d/x2+e(lny)2+f(lny)/x+g/x3+h(lny)3+i(lny)2/x+j(lny)/x2, могу посчитать тоже для относительного удлинения. А хочется, чтобы одно уравнение задавало возможность рассчитать удлинение при заданной прочности, да еще выдать-какае иксы и угрики надо при этом. Только я вот сейчас задумалась-это ж прогу можно написать...сначала считается какие иксы и игреки под первый z, а потом рассчитывается второй z.
    Про анализ функций думала. Экстремум найти если....это надо производную, это понятно...а что еще можно вытащить-наверное, матчасть буду читать...
    И еще. Возможно ли решение системы уравнений, описывающих производные этих функций?Задачка найти совместные максимумы функций, минимумы. Больше пока мозга ни на что не хватает.
     
  7. Hermes

    Hermes Активный участник

    11.670
    1
    Параметры и неизвестные в этих уравнениях имеют одинаковый физический смысл? Только в этом случае можно что-то анализировать, иначе можно получить зависимость количества ежиков в средней полосе России от размеров популяции тараканов в квартире г-на Иванова.
     
  8. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.868
    36
    х и у одни и те же. А вот z - величины разные, вероятно-коррелирующие.
     
  9. Нутелла

    Нутелла Участник

    408
    0
    Поумничаю:d
    1.Надо бы задачку безразмерной сделать, а то в Вашем варианте получается что прочность имеет странную размерность. Получается что-то вроде "давление вообще-то в Паскалях меряется, а по формуле - метры в секунду в 3-й степени ":) - из расказа Рябчука об одной из защит.
    2. Зная только значение z1 вы не сможите найти конкретную пару значений (х,у), построй сечение своего "горбика" плоскостью z1=a - получишь кривую линию скорее всего замкнутую и соответственно бесконечное множество решений.
    3. Решать надо совместно 2 уравнения например для z1 и z2(для этого у тебя задача и д.б. безразмерной) В маткаде это выглядит так
    x:=нач. знач у=нач.знач.
    Given
    z1=f1(x,y)
    z2=f2(x,y) в этих 2-ух строчках вместо z1,z2 - конкретные цифры, f1,f2- твои подобранные формулы, равно ставится как "Ctrl ="
    R:=Find(x,y)
    R=здесь будет решение.
    4.Т.к. степени полинов у тебя 2-е и 3-и то решений может быть 2-3, маткад найдет решение БЛИЖАЙШЕЕ к начальным значениям, след-но нач. значения нужно будет малость подвигать

    Удачи! Если что пиши в личку, завтра с утра буду в политехе, наверное смогу показать на машине("наверное" - это потому что буду с хвостиком - сыной).
     
  10. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.868
    36
    Нутелла,про безразмерность не въехала. Вообще прога мне кривых выдала много, просто приведенные описываются с большим коэффициентом эээ....0,95 короче..не помню чо это-конец дня уже, мозг отрубился. Думаю из простого-линии равного уровны нарисовать(это просто делается) для каждой функции...и попробовать наложить их что ли.
     
  11. Нутелла

    Нутелла Участник

    408
    0


    Доползла до инета:d . Про безразмерность: на данный момент у тебя полученные формулы содержат переменные обладающие физической размерностью(ну там м/с, кг и т.д.) Причем в любой формуле из физики или химии размерности справа и слева от знака равенства одинаковы(сильно подозреваю что у тебя не так). Безразмерность - это исключение физической размерности из уравнения (было у тебя F=m*a в размерностях Н=кг*м/с^2, если ты поделишь формулу на некоторое F0 выраженное в Н, то получишь безразмерную формулу вида F/F0=m*a/F0 - все Н сократились, т.е. подставив размерности получишь 1=1)

    Теперь, что делать в твоем случае(чегой-то я на "ТЫ" перебралась не возражаешь?).
    Только сразу предупреждаю- все ниже сказанное вроде бы логично но ИМХО, тебе бы с Волчковым проконсультироваться(он и Рябчук лучше всего в этой теме шарят).
    1. (сокращу твои формулы, лень набирать) пусть z1 у тебя измеряется в Ра, а x - в кг, y- в м/с, пусть подобранна формула вида z1=a*x+b*y. Размерность справа и слева не совпадает(если считать, что а и b просто числа), но если предположить, что а и b имеют физическую размерность, то ее можно подобрать так, что бы в результате формула выглядела так Pa=Pa+Pa(т.е абсолютно правильно с т.з. физики)
    2. Теперь приводим формулу к безразмерному виду, а именно делим на некоторое z10(как правило max или min из всех z1, кстати ни разу не видела что бы делили на 1 Pa, хотя все что видела относилось к задачам оптимизации, а там свои заморочки)и получаем z1/z10=(a/z10)*x +(b/z10)*y.
    Проделав этот фокус со всеми 3-мя уравнениями ты можешь спокойненько решать систему, вычитания свиней из сапог не будет.
     
  12. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.868
    36
    Нутелла,ого!!пасиб!Про "ты"-все ок....
    блин, я в эту сторону и не думала вообще....;) И, похоже, я начинаю понимать, почему частенько в некоторых зависимостях выползает не та размерность....
     
  13. Гость

    Гость Гость


    И это говорит будущий кандидат наук... :bawling:
     
  14. Черная злобная зверюга

    Черная злобная зверюга Активный участник

    9.868
    36
    Гость,я же не на физ-мат"номинируюсь". И в статьях, не касающихся напрямую моей тематики, замечая неправильную либо с небес упавшую размерность, как правило, не перепроверяю-что откуда. Если знаете специфику диссер в области полимерной химии-то применение математики дальше умножить-разделить там большая редкость. Поэтому ничего удивительного в своей фразе не вижу(хотя для физиков, наверное, кощунственно звучит). Хотя формулировочка, может и не та))))