/ Регистрация

Задачка по теории вероятности, помогите решить.

Тема в разделе "В помощь учащимся", создана пользователем 3aвулoн, 01.06.16.

  1. 01.06.16 #1
    3aвулoн

    3aвулoн Активный участник

    12.958
    1.340
    Честно скажу что изучал проклятую в далеком 1990м году и не помню совершенно. Сейчас (чем фактически изучить заново) мне проще и быстрее написать программу, которая переберет все комбинации и выдаст результат, но может кто по человечески подскажет :shuffle: спасибо :)

    Короче есть 12 букв, от А до... в общем такие: ABCDEFGHJIKL
    В моей "лотерее" может "выпасть" любая их комбинация, например ADF или EEB или ССС или какая угодно.

    Игрок "лотереи" в своем "лотерейном билете" выбирает три буквы из 12и, тоже любые, можно одинаковые.

    Какова как рассчитать вероятность, что он угадает выигрышную комбинацию, при условии что например EEC = ECE = CEE?

    Спасибо! :shuffle:
     
  2. 01.06.16 #2
    gerodoth

    gerodoth Активный участник

    10.559
    1.290
    не совсем понял условие
    если грамотно сформулировать тз условия задача решится быстро
     
  3. 01.06.16 #3
    out

    out Читатель

    23.308
    5.634
    Не 12 в третьей степени?
     
  4. 01.06.16 #4
    3aвулoн

    3aвулoн Активный участник

    12.958
    1.340
    Да я ж тут тоже фантазирую по ходу дела, пытаясь описать ТЗ...

    Проводится лотерея, (чего у меня в голове Спортлото крутится?) в лототроне 12 шаров с буквами от А до L. Выпадает шар - мы его записываем и кладем обратно в лототрон. В результате образуется трехбуквенная выигрышная комбинация, в которой возможны одинаковые буквы, например AAG или KKD.

    Игрок в своем билете тоже выбирает трехбуквенную комбинацию из этих же букв, буквы могут повторяться, например можно выбрать BHB.

    Какова вероятность угадать выигрышную комбинацию, при условии что комбинация BBK = KBB, то есть важно угадать буквы и их количество, а не их положение в последовательности?
     
  5. 01.06.16 #5
    gerodoth

    gerodoth Активный участник

    10.559
    1.290
    так шаров всего 3, или 4 тройки?
     
  6. 01.06.16 #6
    3aвулoн

    3aвулoн Активный участник

    12.958
    1.340
    в лототроне 12 шаров. (пробелы я зря между ними поставил, прошу прощения, убрал)
     
  7. 01.06.16 #7
    gerodoth

    gerodoth Активный участник

    10.559
    1.290
  8. 01.06.16 #8
    3aвулoн

    3aвулoн Активный участник

    12.958
    1.340
    - начали розыгрыш.
    - покрутили барабан
    - достали шар. записали его. положили обратно.
    - покрутили барабан
    - достали шар. записали его. положили обратно.
    - покрутили барабан
    - достали шар. записали его. положили обратно.
    на этом все. имеем трех буквенную выигрышную комбинацию.

    ---------- Сообщение добавлено 01.06.2016 14:44 ----------

    слушайте, а прикольная страничка! СПАСИБО!!!
     
  9. 01.06.16 #9
    gerodoth

    gerodoth Активный участник

    10.559
    1.290
  10. 01.06.16 #10
    Задумавшийся Гость

    Задумавшийся Гость Активный участник

    1.220
    37
    Да

    ---------- Сообщение добавлено 01.06.2016 19:58 ----------

    Всего возможно 12 вариантов


    К Каждому из 12 вариантов возможно ещё 12 вариантов

    С каждым из предыдущих 144 вариантов возможно ещё 12 вариантов.

    Итого 1728 вариантов
     
  11. 02.06.16 #11
    Ivan

    Ivan Werewolf

    10.318
    605
    Нет. Это было бы верно, если бы был важен порядок. ТС написал, что порядок неважен.
    Всего 364 варианта.
     
  12. 02.06.16 #12
    Capitan Alex

    Capitan Alex Активный участник

    7.474
    77
    Если мы не сокращаем дублирующие комбинации, то всего получается 12*12*12 = 1728 комбинаций.
    Если начинаем сокращать, то:

    1) Комбинаций, где все буквы одинаковые всего 12: ААА, BBB, CCC... и т.д. и эти комбинации не имеют дублей следовательно в вероятность дают 12.

    2) Каждая комбинация, где 2 буквы одинаковые имеет 2 дубля (например, AAB = ABA = BAA, следовательно 3 таких комбинаций в вероятность дадут 1). Всего таких комбинаций 396(AA*(исключая AAA) = 11 вариантов, BB* (исключая BBB) = 11 вариантов ...... итого 11*12 = 132 варианта где первые две буквы одинаковые, или 132 *3 = 396 варианта где просто 2 буквы одинаковые где бы они не стояли). Итого 396 вариантов после убирания дублей в вероятность дают 132.

    3) Комбинаций где все буквы разные всего 1728 - 12 - 396 = 1320 и каждая такая комбинация имеет пять дублей(например, ABC = ACB = BAC = BCA = CAB = CBA), следовательно после сокращения(1320 / 6) разнобуквенные варианты в вероятность дают 220.

    Итого, в соответствии с заданными условиями у нас получается 12 + 132 + 220 = 364 варианта.

    P.S.
    12 -> 12
    396 -> 132
    1320 -> 220

    1728 -> 364

    ---------- Сообщение добавлено 02.06.2016 14:31 ----------

    Интересные закономерности:
    12 -> 396 -> 1320

    12 * 33 = 396
    396 * 3,(3) = 1320
     
  13. 02.06.16 #13
    Ivan

    Ivan Werewolf

    10.318
    605
    Capitan Alex, как-то заморочено. Есть же формулы комбинаторики, C из n по m с повторениями.
     
  14. 02.06.16 #14
    panda-34

    panda-34 Активный участник

    1.589
    2
    При выборе комбинации из 3 разных букв вероятность выигрыша 6/1728
    При выборе 2 одинаковых букв 3/1728
    При выборе 3 одинаковых букв 1/1728
     
  15. 06.06.16 #15
    Capitan Alex

    Capitan Alex Активный участник

    7.474
    77
    Если бы я их знал...
    Я чисто кустарным методом.
     
букет для мужчины из продуктов | монитор 30 дюймов | Интегрируй приложения вместе с Альбато: кайтен outlook - синхронизация за 5 минут! | герман греф | карбид кремния 63с