Всем привет! Все я уже позабыл, а может и не знал никогда. Не хватат мозгов. Помогите, плиз. Известно значение a и b Угол 90. Нужно вычислить радиус.
Имея только a, b и 90 гр. можно нарисовать тысячи радиусов. Задача не имеет решения. Вернее много решений.
Вот что-то похожее... Вот по ссылке от @volerko Нам известны h и L/2 На рисунке 1 показана арочная перемычка над пролетом L = 2.35 м, стрела арки принята равной h = 4·0.077 = 0.308 м. Но для того, чтобы проектировать перемычку, нужно знать не просто длину пролета, а длину дуги окружности, другими словами - длину арки по низу. Так как по этой окружности будут выкладываться кирпичи, и чтобы не заниматься их подгонкой по размерам, особенно если таких арочных перемычек планируется сделать много, то длина арки должна быть приблизительно кратна 0.07-0.075 м. Знания, переданные нам древнегреческими геометрами, позволяют по высоте и длине пролета определить длину арки, но сначала придется определить угол а. Так как: h = (L/2)(tg(a/4)), (278.1.1) что следует из геометрии прямоугольного треугольника, то tg(a/4) = 2h/L = 2·0.308/2.35 = 0.26213, (278.1.2) тогда а/4 = 14.688о, следовательно а = 58.75о. Теперь мы можем определить значение радиуса окружности: R = h/(1 - cos(a/2)) = 0.308/(1 - 0.871) = 2.395 м, (278.1.3) Примечание: Вообще вывод данной формулы достаточно прост, но для тех, кто не понял, почему эта формула выглядит именно так, поясню. На рисунке 1 мы кроме всего прочего видим треугольник с гипотенузой R и катетом R - h (в данном случае второй катет равный L/2, нас не интересует), также нам известен угол между гипотенузой и катетом - а/2. Базовые знания по геометрии позволяют нам определить значение этого катета: R - h = Rcos(a/2) (278.1.3.1) Произведя ряд простейших преобразований с данной формулой, мы получим формулу (278.1.3). Но на всякий случай приведу весь ряд: R - h - R = Rcos(a/2) - R - вычитаем из обеих частей уравнения R (278.1.3.2) - h = Rcos(a/2) - R (278.1.3.3) - h(-1) = (-1)(R Rcos(a/2) - R) - умножаем обе части уравнения на (-1) (278.1.3.4) h = R - Rcos(a/2) (278.1.3.5) h = R(1 - cos(a/2)) - в правой части уравнения выносим общий член за скобки (278.1.3.6) h/(1 - cos(a/2)) = R(1 - cos(a/2))/(1 - cos(a/2)) - делим обе части уравнения на (1 - cos(a/2)) (278.1.3.7) h/(1 - cosa/2) = R (278.1.3) Это конечно трындец, но вроде есть решение..Только у меня кровь из глаз идет)))
QUOTE="имя, post: 6425636, member: 17681"][/QUOTE] @имя, По твоему рисунку, дорисовываешь данный треугольник до равнобедренного, с основанием L, высотой H и сторонами а и б... Стороны а и б делишь пополам, и через получившиеся точки проводишь перпендикулярные этим сторонам линии вниз... Расстояние между точкой пересечения перпендикуляров и вершиной треугольника и будет радиусом...
@имя, Твой треугольник - слева... Добавь справа такой - же. (на картинке - авс) Хотя, всё ещё проще... Соединяешь отрезком концы твоих отрезков... Получаешь гипотенузу... Проводишь прямую через короткую сторону твоего треугольника (если она является высотой арки)... Гипотенузу делишь пополам и через получившуюся точку проводишь перпендикуляр... Точка пересечения этих прямых и вершина малого катета - радиус...
@evrei34, твои выкладки верны, если известен радиус, который равен стороне треугольника. В условии топ стартера, стороны среугольникп не равны радиусу.
@andrusha, Это в ответ на Я так понял что надо построить арку... @Pashtet, Выкладки может и не по теме... Это метод построения арочного проёма когда известна ширина проёма и высота подъёма дуговой части, а радиус надо вычислить... На стройке частенько его использовал... А так, я и не говорил, что стороны равны... Я методом построений ВЫНЕС центр окружности за пределы треугольника...
Я не строитель. Но мне кажется метод не совсем нужный для арок. Ибо ширина проема может быть одна .допустим 1,5 метра. А радиус дуги может быть совершенно любым, по желанию.
@Pashtet, То-есть при ширине проёма 1.5м, высоте прямого участка 2м и верхней точке радиусной части 2.2м можно создать дугу только ОДНОГО радиуса...
ну втут за аксиому принимается что высота проема находится на радиусе а исходя из рисунка в первом сообщении нет такой уверенности
@evrei34, мне чисто для расширения строительного кругозора - а зачем на стройке графически вычислять радиус арки? Кружало отрисовывать? Я п смогла вывести формулу для радиуса, зная проём и высоту арки, там жеж теорема пифагора. Но мне лень))) @andrusha, даже если на первом рисунке а = b, и верхняя точка арки находится на радиусе, всё равно радиусов может быть великое множество.
@Бета, верхняя точка арки она всегда на радиусе как впрочем и любая точка на арке А вот если сторона а находится на радиусе то существует лишь одна окружность а не множество
Хотя бы для этого примера... Не ленись... Надо определится, что ищется не радиус, а центр окружности с необходимым радиусом... И что дуга определённого радиуса должна проходить минимум через 2 точки отстоящих на одинаковом расстоянии от центра окружности...
Да ладно, формула окружности вестма проста Вполне решаемо математически при наличии системы координат
почему бы и нет? думаете что мы все такие тупые что не сможем систему координат привязать на стену или потолок?