18+ 
Волгоградский форум - Главный форум Волгограда.   

  

Ответ
Волгоградский форум » Образование » В помощь учащимся »  Помогите решить неравенство
В помощь учащимся - Рефераты, курсовые, шпаргалки, лабораторные, лекции.
 
Опции темы Поиск в этой теме
Старый 14.11.2013, 11:36   #1
The Chief Меню пользователя The Chief Мужской
Аватар для The Chief
Участник
Фидового попоища.
Сообщений: 7544
Помогите решить неравенство

a^3-(a-1)^3 <= b, где a, b - целые положительные. Нужно решение в общем виде, a<=f(b).
__________________
Требуйте долива бозе-конденсата после отстоя квантовой пены!
The Chief вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 12:13   #2
Ашатан Меню пользователя Ашатан Женский
Аватар для Ашатан
Участник
Волгоград
Сообщений: 4021
Фу, блин... Дошла до a^2-a и зависла.
__________________
Огонь в сердце, бабочки в животе и шило в попе.
Ашатан вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 12:35   #3
The Chief Меню пользователя The Chief Мужской
Аватар для The Chief
Участник
Фидового попоища.
Сообщений: 7544
Упрощаем, 3a^2−3a+1 <= b , а дальше?

Всё, нашёл, ещё проще, a^2-a <= (b-1)/3, т.е. a <= int (sqrt ((b-1)/3)
__________________
Требуйте долива бозе-конденсата после отстоя квантовой пены!

Последний раз редактировалось The Chief; 14.11.2013 в 13:20.
The Chief вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 12:41   #4
b70 Меню пользователя b70 Мужской
Участник
Волгоград
Сообщений: 2930
Сообщение от The Chief Посмотреть сообщение
Упрощаем, 3a^2−3a+1 <= b , а дальше?
решаете квадратное уравнение, очевидно
b70 вне форума   Ответить с цитированием
  
Старый 14.11.2013, 13:22   #5
The Chief Меню пользователя The Chief Мужской
Аватар для The Chief
Участник
Фидового попоища.
Сообщений: 7544
Ашатан, спасибо, навели на путь истинный.

---------- Сообщение добавлено 14.11.2013 13:22 ----------

b70, я-я, натюрлих. Сам сообразил.
__________________
Требуйте долива бозе-конденсата после отстоя квантовой пены!
The Chief вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 13:28   #6
b70 Меню пользователя b70 Мужской
Участник
Волгоград
Сообщений: 2930
The Chief, ответ сверим?)))
b70 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 13:42   #7
The Chief Меню пользователя The Chief Мужской
Аватар для The Chief
Участник
Фидового попоища.
Сообщений: 7544
b70, мне нужен был оценочный результат для положительных целых a. На самом деле:
1 <= a <= (1 + sqrt( 1 + 4*c ))/2, где c = (b-1)/3.
__________________
Требуйте долива бозе-конденсата после отстоя квантовой пены!
The Chief вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 13:46   #8
b70 Меню пользователя b70 Мужской
Участник
Волгоград
Сообщений: 2930
Сообщение от The Chief Посмотреть сообщение
b70, мне нужен был оценочный результат для положительных целых a. На самом деле:
a <= (1 +- sqrt( 1 + 4*c ))/2, где c = (b-1)/3.
Вероятно, имелось ввиду:
((1 - sqrt( 1 + 4*c ))/2) <= a<= ( (1 + sqrt( 1 + 4*c ))/2), при b>=1/4 )))
b70 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 13:47   #9
The Chief Меню пользователя The Chief Мужской
Аватар для The Chief
Участник
Фидового попоища.
Сообщений: 7544
b70, да, пардон. Именно так, только нижняя граница = 1. b>=1/4 входит в условие «a, b - положительные целые».

PS: нужно было для оценки верхней границы цикла for a = 1 to … при известном b. Для больших b оценка int(sqrt(b/3)) даёт хороший результат.

PPS: ещё бы попробовать прикинуть нижнюю границу (начало цикла)… но я там зависимость формульно не могу вывести.
__________________
Требуйте долива бозе-конденсата после отстоя квантовой пены!

Последний раз редактировалось The Chief; 14.11.2013 в 14:17.
The Chief вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 14:52   #10
panda-34 Меню пользователя panda-34 Мужской
Участник
Волгоград
Сообщений: 1589
Дополнительно стоит проверить в целых числах равенство b == 1 - 3 a + 3 a^2, при вычислении "<=" с плавающей точкой, мимо "=" можно и пролететь.
panda-34 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 15:01   #11
b70 Меню пользователя b70 Мужской
Участник
Волгоград
Сообщений: 2930
Сообщение от The Chief Посмотреть сообщение

PPS: ещё бы попробовать прикинуть нижнюю границу (начало цикла)… но я там зависимость формульно не могу вывести.
при подстановке b=1 в нижнюю границу, начало цикла по целому а=1... вроде так.
b70 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 15:11   #12
The Chief Меню пользователя The Chief Мужской
Аватар для The Chief
Участник
Фидового попоища.
Сообщений: 7544
b70, нет, это неравенство определяет только верхнюю границу цикла. Нутром чую, что нижняя — кубический корень из b (from b^(1/3) to sqrt(b/3), работает для b>27, у меня b >> 1000), но доказать не могу.

---------- Сообщение добавлено 14.11.2013 15:12 ----------

panda-34, настолько точно не надо. Хотя да, проверить надо, это будет особый случай и вообще в цикл можно будет не входить.
__________________
Требуйте долива бозе-конденсата после отстоя квантовой пены!
The Chief вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 15:15   #13
b70 Меню пользователя b70 Мужской
Участник
Волгоград
Сообщений: 2930
The Chief, а, понял. Ну, чем мог...
b70 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 15:39   #14
The Chief Меню пользователя The Chief Мужской
Аватар для The Chief
Участник
Фидового попоища.
Сообщений: 7544
Есть, нашёл ограничение на начало цикла. from (b/2)^(1/3) to (b/3)^(1/2), плюс проверка нескольких особых случаев. Всем спасибо. Пошёл писать код.
__________________
Требуйте долива бозе-конденсата после отстоя квантовой пены!
The Chief вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 16:40   #15
b70 Меню пользователя b70 Мужской
Участник
Волгоград
Сообщений: 2930
Сообщение от The Chief Посмотреть сообщение
Есть, нашёл ограничение на начало цикла. from (b/2)^(1/3) to (b/3)^(1/2), плюс проверка нескольких особых случаев. Всем спасибо. Пошёл писать код.
Не за что.
Однако, вероятно, имелось ввиду следующее:
from (int((b/2)^(1/3))+1) to (int((b/3)^(1/2))
Удачи!!
b70 вне форума   Ответить с цитированием
Старый 14.11.2013, 16:46   #16
The Chief Меню пользователя The Chief Мужской
Аватар для The Chief
Участник
Фидового попоища.
Сообщений: 7544
Сообщение от b70 Посмотреть сообщение
int
Да. Оптимизация, блин, такая оптимизация…
__________________
Требуйте долива бозе-конденсата после отстоя квантовой пены!
The Chief вне форума   Ответить с цитированием
В помощь учащимся - Рефераты, курсовые, шпаргалки, лабораторные, лекции.
Волгоградский форум » Образование » В помощь учащимся »  Помогите решить неравенство
Ответ

шашки для такси купить в тулестроительство опалубкакакую ткань используют для светового коробапрофессиональные курсыкупить кровать экокожа в москве

Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Быстрый переход

Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Помогите решить проблему denissolov Компьютеры 1 28.07.2011 12:14
Помогите решить уравнение Рози Прочее 6 13.08.2010 00:32
Помогите решить задачу по БЖД Paranoid_ В помощь учащимся 7 29.04.2010 10:05
Помогите решить проблему hc.w01t Компьютерные игры 12 19.02.2010 18:19
Помогите решить проблему Менестрель Волгоград 11 07.08.2007 22:11

© 2001 - 2017 ВОЛГОГРАДСКИЙ ФОРУМ
Полное или частичное копирование материалов с сайта разрешено только при обязательном указании автора и прямой гиперссылки на материал.
Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru