Колледж.

Аспирантура для этого не нужна! Достаточно иметь диплом о высшем профессиональном образовании по соответствующей специальности.
Желательно иметь диплом педагогического ВУЗа, поскольку имеющий его кандидат будет иметь преимущества перед другим кандидатом на замещение вакантной должности преподавателя...

По опыту работы могу сказать, что, например, кандидат на замещение вакантной должности преподавателя информатики и ВТ, окончивший соответствующий факультет Волгоградского пед.универа, будет принят в первую очередь по сравнению с кандидатом, окончившим соответствующий факультет ВолГУ или ВГТУ.