Геометрическая подстава?

где то тут )))

 

тут ошибок нет

E13, на ноль делить нельзя

 

там катангенсом пахнет, вместо этого неизвестного (мне, во всяком случае) преобразования (да и не нужного, в задаче найти предел ВД (АВ) при бесконечно малом угле).

 

онлайн калькулятор пределов вычисляет твой предел как секанс (90)
соотв., если косинус нуля это 1, то секанс (90) это тоже один.
итого получаем квадрат)

---------- Сообщение добавлено 23.07.2014 17:23 ----------

http://integraloff.net/limit/limit.php

 

для данной задачи, повторяюсь

 

секанс это единица разделить на косинус угла

 

ты опять накурился как лосось?)

первая строчка таблицы, слева вверху, для угла в нуль градусов, секанс будет единицей.

 

так у тебя угол то стремится к нулю, не?
ты предел как щитал?
решение твоего предела есть секанс (90)
который равен единице

 

равно АВ

 

Коль мы (точнее, Вы) начали работать с бесконечноудаленными точками (и бесконечнобольшими и малыми числами как с конечными) как с "конечноудаленными", то ничто не мешает нам рассуждать и так: "... получим приближение к параллельной для b прямой и совпадающей с прямой a, откуда CD = 0 (т.к. D - точка, лежащая на прямой e, которая при alpha->0 совпадает с прямой a)."

С учетом того, что CD=0, то не означает!

А ошибка в том, что Вы с бесконечноудаленной точкой работаете как с "конечноудаленной". Кто Вам сказал, что для "бесконечноудаленных" точек справедливы те же аксиомы, что и для "конечноудаленных"? В наборе аксиом Евклидовой геометрии (на основе которых и развертывается вся Евклидова геометрия) про бесконечноудаленные точки ничего не сказано.

Таким образом, добавив аксиомы для бесконечноудаленных точек (а неявно Вы это и сделали, сами того не поняв/не заметив: например, Вы начали вычислять расстояния и использовать правила вычисления расстояний между бесконечноудаленными точками так, как будто это "конечноудаленные" точки) Вы только что построили свою геометрию. И получили противоречивую теорию. Т.е. проиллюстрировали сами теорему Геделя о неполноте/противоречивости: любая полная система аксиом внутренне противоречива! Полная система аксиом - эта такая система аксиом, любое утверждение которой может быть доказано (или опровергнуто). И теорема о неполноте: в любой непротиворечивой системе аксиом всегда существуют заведомо истинные (ложные) высказывания, истинность (ложность) которых внутри рассматриваемой системы аксиом не может быть установлена (и, более того, ЗАРАНЕЕ для любого утверждения не известно, можно ли установить его истинность в рамках рассматриваемой системы аксиом, или это утверждения является "непроверяемым" в рамках данной системы аксиом).

 

Ну, как вариант, я бы рекомендовал М.Клайн. Математика. Утрата определенности. Издание (Мир) 1984 года.

Очень хорошо написана книга. Причем на вполне доступном и интересном языке. История математики (с самого зарождения до начала 20 века, по крайней мере теорема Геделя затронута) и ее проблем (в частности, проблемы Евклидовой геометрии и развитие неевклидовых геометрий также очень хорошо освещены).

Только вот в Гугле обычно вылетает непонятное издание 2009 года, сильно урезанное (до 5 разделов, чуть более 200стр) - его бы я не рекомендовал. В оригинале 15 разделов (около 450стр.)

Рекомендую на poiskknig.ru набрать "Математика. Утрата определенности" - там будет три ссылки, все - то, что нужно.

 

По моему Эйнштейн приводил такой пример насчет параллельных прямых.... Что мол , встаньте на жд путь и смотрите вдаль....Прямые где то там пересекуться... Правда он там насчет "пространства" рассуждения вёл.....

 

это евклид утверждал

лобачевский был другого мнения)

 

Ну, вообще-то, грубо, Лобачевский предпринял попытку вывести данный постулат Евклида (о параллельных прямых) из остальных. От противного. В результате не пришел к противоречию. Что означало, что данный постулат независим от остальных. Ну и, в итоге, Лобачевский построил свою геометрию (в которой Евклидова аксимома/постулат о том, что "через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной" заменена на аксиому/постулат о том, что "через точку вне прямой можно провести как минимум 2 прямые, параллельные данной"), которая также непротиворечива (собственно, есть еще один возможный случай по отношению к указанной акимоме/постулату: когда через точку, не лежащую на прямой, вообще нельзя провести прямую, непересекающуюся с исходной). Все три геометрии непротиворечивы. И вполне работают, в зависимости от того, какое пространство рассматривается...

P.S. На Земном шаре (как и на любой двумерной сфере), вообще-то, Евклидова аксиома(/постулат) о параллельных, очевидно, не выполнена.

 

http://www.kakprosto.ru/kak-37861-kak-poluchit-nobelevskuyu-premiyu