Я плакал...

С чего бы вдруг? На метематику.

 

Точно первому сказал произведение, а не сумму?

 

Первому - сумму. Это итак ясно.

Иначе эта задача не имеет решения в том виде, в котором была озвучена.

Второе - похоже, единица недопустима (т.е. числа могут быть 2, 3 и более). Не так ли, автор? Иначе я тоже на ваше решение контрпример, похоже, приведу...

 

Просто я по математике даже далеко тройки не заслуживаю, поставленной в дипломе о высшем образовании. Так что для меня нет ничего и так ясного .

Но вот лет в 10-12 был очень силен в математике, можно сказать имел достаточно большой талант, успешно мною глубоко похороненный. Но эта задачка вызвала интерес, потому что именно в подобном я и был силен в детстве. То что первому сказали произведение, а не сумму, я понял не сразу, а после лишь довольно долгих размышлений с начальным условием и уже почти пришел к выводу, что я стал совершенно тупым.

Если единица допустима, то 2 и 3, вроде, вполне подходят. Первый(с суммой 5) думает 1+4, или 2+3-ответ не знаю. Второй с произведением 6 думает 2*3 или 1*6-ответ не знаю. Но если бы произведение второму сказали 4(1+4 для первого), он бы сразу знал ответ 1*4(одинаковые числа 2*2 ведь нельзя? если можно, тогда 2 и 2 ответ подходит, вроде, для решения задачи), значит первый понимает, что его сумма это не 1+4, а 2+3.

Если единицу нельзя, то задача интереснее будет намного(если, конечно, решение будет и только одно). Сейчас подумаю

Эх, конечно, я не полным тупицей стал. Но в подобных математическиз задачах 10 лет назад был не хуже как минимум, а это не может радовать

EDIT. Сейчас вот смотрю, по данному изначально условию, и если можно одинаковые числа, то ответ 2 и 2 подходит, даже с первым знающим сумму.

 

сорри, я отсутствовал.
единица и правда недопустима - я условия не очень помню, а если б привел их в оригинале они слишком легко бы гуглились))
первому он сказал произведение. числа от двух включительно.

добавлено через 1 минуту
да, решение есть и оно одно. ну в том плане что это одна единственная пара чисел.

 

Допускаются ли два одинаковых числа? Например, 3 и 3?

добавлено через 38 минут
Тогда это числа 6 и 2.

Первый знает произведение - 12. И это знание ему ничего не дает - т.к. у 1го возможны варианты:
1) 2*6
2) 3*4.

Второй знает сумму - 8.

У него возможны варианты
1) 2+6,
2) 3+5,
3) 4+4.

Вариант 3+5 он отбрасывает, зная, что в таком случае 1й бы угадал два числа. Дейсвительно, если это 3 и 5, то их произведение -15 имеет только ДВА простых делителя - 3 и 5, и вариантов других нет ->1й бы угадал на 1м шаге.

Значит, у второго остается два варианта - 2+6, или 4+4.

И второй не знает, что именно.

Что это дает 1му? А 1му это дает то, что вариант 3 и 4 быть не может! Действительно, если бы это было 3 и 4, то второму была бы сообщена сумма 7 и у него есть два варианта: 2+5 и 3+4. Но т.к. 1й не угадал числа на 1м шаге, значит, это не два числа, все делители которых - это 2а простых числа, т.е. ЭТО НЕ 2 и 5. Значит, второй бы, зная, что первый не угадал, назвал бы эти два оставшиеся числа - 3 и 4.

А раз второй их не назвал, значит, 3 и 4 быть не могут.

Таким образом, первый, зная, что 2й не назвал числа, знает, что это не 3 и 4. Значит, остается только 2 и 6.

Он и говорит, что знает эти числа.

Второй же, зная, что первый их знает, и зная их сумму (8), после этого знает точно, что это НЕ 4 и 4, т.к. в противном случае первый бы не мог знать наверняка эти числа (если это 4 и 4 - то возможны варианты 2 и 8, 4 и 4 - и даже то, что второй, зная сумму, после первого раз не угадал эти числа, это никак бы не помогло первому отбросить один из вариантов).

Таким образом и 2й отвечает, что знает их тоже.

Ответ - это числа 2 и 6.

P.S. Это если при формулировке не была допущена еще одна ошибка. Например, если одинаковые числа загаданы быть не могут и оба игрока это знают, то приведенное мною решение не пройдет. Но тогда остается открытым вопрос, а существует ли вообще тогда решение в таком виде...

 

мне задача не понравилась своей не определенностью - не написано сколько ответов надо найти, а то ребенок может назвать один из двух ответов - ему училка скажет неправильно поставит два, либо ребенок назовет два ответа - училка опять скажет неправильно и поставит два, примерно то же самое как:
- в комнате 4 угла, в каждом углу по кошке, сколько всего кошек в комнате?
- 4
- неправильно, 3, потому что одна вышла, садись два

 

Serg21220, в общем направление верное, но где-то ошибка, ответ не такой.

добавлено через 13 минут
вот не пойму где недочет, но ответ другой))

 

А, может, вы все же с условием ошиблись? и чего то не учли? Например, если одинаковые числа недопустимы, не могут быть загаданы и первый со вторым об этом знают - то мое решение ЕСТЕСТВЕННО НЕ ВЕРНО! Но вы ведь об этом ничего не сказали, хоть я и спрашивал специально...

Да, я решал с ходу, т.е. сразу писал решение. Но сейчас прочел еще раз - вроде ок все.

P.S. Жду, где ошибка. Иначе ваши слова о том, что решение неверное - очень не серьезны и, собственно, математически веса никакого не имеют...

добавлено через 4 минуты

и что? Если ребенок решал сам и СМОЖЕТ привести решение - то как учитель 2 то сможет поставить? Ему же (учителю т.е.) придется указать на ошибку в решении ребенка. Но если решено все верно - то этой ошибки просто несуществует!

В любой мат.задаче, тем более, в этой - главное - это РЕШЕНИЕ, а не ответ.

 

не то.
ну раз народу не так много - можно попробовать загуглить задачу

добавлено через 2 минуты
нашел ее кажется:
"У одного султана было два мудрых визиря. Захотел он проверить, насколько они сообразительны. Позвал он их обоих и сказал:
- Я загадал два числа от 2 до 100. Вы должны их мне назвать.
При этом султан сообщил первому визирю произведение этих чисел, а второму - их сумму.
Первый визирь подумал и говорит:
- Я не знаю что это за числа
На что второй ответил:
- Я был в этом уверен. - вот может тут собака порылась я ее решал просто на втором курсе, а это было лет 7 назад, простите пожалуйста
Тогда первый говорит:
- В таком случае, я знаю, что это за числа.
Второй:
- Тогда и я знаю, что это за числа.

Какие числа загадал султан? Определи их, читатель, и ты окажешься мудрее обоих мудрецов, ибо они узнали числа, зная их сумму или произведение, а ты же не знаешь об этих числах ничего!"

 

Натуральные числа всегда положительные. Зачем это указывать?

добавлено через 3 минуты

4 и 13?

 

ну пристрелите меня