Навье-Стокса уравнения

это с тензорами?

 

Для несжимаемой (плотность ро = const) и ненагреваемой (температура Т = const) жидкости Н. — С. у. в проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат (система трёх уравнений) имеют вид:
dv(x)/dt+v(x)*dv(x)/dx+v(y)*dv(x)/dy+v(z)*dv(x)/dz=X-(1/ро)*dp/dx+v*дельта^2(v(x))
Здесь t — время, x, у, z — координаты жидкой частицы, v(x), v(y), v(z) — проекции её скорости, X, Y, Z — проекции объёмной силы, p — давление, v = мю/ро — кинематический коэффициент вязкости (мю — динамический коэффициент вязкости),
дельта^2(v(x))=d^2 x/(dx)^2+d^2 x/(dy)^2+d^2 x/(dz)^2
Два других уравнения ситемы получаются заменой х на у и х на z.
P.S. Для того, чтобы замкнуть систему, нужно еще уравнение неразрывности: div v=0, или, что то же самое delta v/ delta x + delta v/ delta y + delta v/ delta z = 0 - все производные частные. Чаще всего эти уравнения решают численными методами, а не аналитически.

100% уверенности нет, но может подойдет.

 

Уравнения Навье-Стокса в школе??? Это круто. Помнится серьезную гидродинамику я учил на третьем курсе маленького физкультурного техникума.

Неправда твоя. Иногда уравнени ярешаются методами математической физики.