Диаграмма Эйлера-Венна

Рекомендую освежить знания (как преподавателю математики ).

 

если я правильно понял спрута, он имел в виду что дети знают только метод, но не понимают смысла.
Но смысл этого и правда в детском возрасте понять сложно, как, например, что и на ноль делить можно, и корень из отрицательных чисел берётся.

 

а Слава КПСС вообще не человек.

Кстати, у дочери в классе как раз множества на ура пошли. Говорили, чуть ли не самая легкая тема. Тоже Петерсон

 

как можно освежить то чего нет??

 

я вот вообще не знаю то что в названии темы. После пицот часов математики -- ежедневно две пары до конца второго курса и потом до пятого курса спецразделы.

Теории множеств не было, поэтому сомневаюсь что такая уж фундаментальная вещь. Тригонометрия как раз пригождалась неоднократно.

Интеграл и пределы и логарифмы были в программе десятого класс совецкой школы но на таком уровне что толку мало.

 

Это не должно было его (её) избавить от изучения теоретических основ математики)

Детям (даже будущим математикам) этого вполне достаточно.

 

Просто в жизни и работе это нужно максимум 1% населения. Вот и выкидываются из головы бесполезные знания.

 

кстати Сергей Капица рассказывал что в английской школе их учили считать на пальцах в прямом смысле, а в совецкой пришлось переучиваться, не труёво.

 

Да, они прекрасно знают, потому что вызубрили, а смысл этого действия им неведом.
И не может быть ведом

За что?

А вот коллектив под псевдонимом "Бурбаки" не сомневался ни капли
И весь остальной математический мир вместе с ними

Дык о том же и речь!!!

 

вы утрируете, я про другие вещи писала

не знаю, не знаю, по-моему, математика шагает рядом по жизни, и уж дроби и пропорции частенько нужны

 

от учителя пения?

 

Сразу вспоминается вариации на тему практической пользы интегралов. Дескать уронил ключи в унитаз - как достать? Согнул из проволки интеграл, зацепил и вытащил

 

sp_r00t,

Я не знаю кто такие бурбаки,

Но когда составляли программу обучения в вузе с более чем столетней историей и который котовит конструкторов ракет и атомных реакторов, не жопой думали.

 

Фундаментальная в том смысле, что сама по себе математика базируется на теории множеств. Например топология, или теория интеграла.

 

А что такое "всё остальное математическое сообщество" знаете?

А что Вы хотели от жалких прикладников?
Им нужно быстренько напичкать студиозусов математическими методами, чтобы переходить к профильным дисциплинам. На то, чтобы вникать в сущность и происхождение этих методов часов не хватит.
У меня знакомый учился на математика в ВолГУ. Я попросил у него консультации в области тензорного исчисления (в те времена интернета не было, в библиотеки доступа тож не было). Так он мне сказал, что у них такого не проходили. Математики не знают о тензорах! А Вы мне про то, что инженерам теорию множеств не преподают

 

Иной гость,

Я не знаю что такое теория интеграла.

Мошт в математическом образовании все и нужно. Но в третьем классе такие дебри просто бред

---------- Сообщение добавлено 07.09.2012 11:17 ----------

sp_r00t,

Ну если инженеры могут обойтись без теории множеств третьеклассники переживут как нибудь

---------- Сообщение добавлено 07.09.2012 11:21 ----------

математическоо сообщество может полагать множество из своих НЁХ вещами совершенно необходимыми при этом простыми и понятными. Так же как прапоры полагают важным искусство ходить строем.

 

Фишка в том, что теория множеств относится не только и не столько к математике. Поэтому нужна не только в ней.

Так инженеры и без музыки, литературы, природоведения, изобразительного искусства обходятся. А третьеклассники почему то нет.
Мысль ясна? Или отличие общего от специального образования обсудим?

Ога. А ещё прапор считает что множества нах не нужны

 

Да где же это дебри. Натуральные, отрицательные, дробные и прочие числа - это всё множества. Алгебраические операции - это операции в первую очередь со множествами, операции с матрицами - это множества, принадлежность к классу - это множества. Причём от школьников не требуют развитого абстрактного мышления и теорию высшей алгебры с её группами, кольцами и полями ) А всего-то надо, например, найти пересечение множеств "те, кто плохо чистят зубы по утрам" и "те, кто часто посещает стоматолога"

 

Иной гость,

А площадь квадрата -- это интеграл. и нехрен школьникам давать формулы без надлежащего фундамента.

 

А как она их понимает?
-1 это не натуральное число, в этом она права.
Натуральные числа это числа, которыми можно обозначить количество реальных предметов. В этой трактовке, кстати, ноль уже не натуральное число.
А вот если строить ряд натуральных чисел "по Бурбаки" то ноль уже будет натуральным Но "-1" уже нет. но это дебри

Четные неотрицательные точнее.
Про ноль я выше говорил

 

логика простая: натуральные числа - это самый базовый ряд чисел, в русской системе это 1,2,3..., соответственно ненатуральные числа - это множество чисел, не являющихся натуральными -1, 1/16, 1.52 и т.д.

0 - как бы натуральное число, но в школе этого обычно не дают.

множество положительных чётных чисел входит во множество натуральных, да, как и положительных нечётных.

Т.е. числа 2, 4, 6, 8 ... входят во множество натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5 ... и, соответственно, тоже являются натуральными


Система такая

Положительные четные 2, 4, 6, 8 ... и положительные нечетные 1, 3, 5, 7 ...
входят в
Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5 ...
входят в
Целые числа ...-2, -1, 0, 1, 2 ...
входят в
Рациональные числа m/n (дроби), потому что любое целое число можно представить в виде дроби, например 10/2 = 5
входят в
Действительные (вещественные) числа, которые включают в себя иррациональные (которые нельзя представить в виде простой дроби, например корень из 2)

---------- Сообщение добавлено 07.09.2012 12:51 ----------

ну уж нет, для понимания площади прямоугольника не требуется понятие интеграла

 

Ноль это НЕ положительное число

---------- Сообщение добавлено 07.09.2012 13:13 ----------

Не-а.
А вот площадь круга уже да

---------- Сообщение добавлено 07.09.2012 13:15 ----------

Иной гость, надо было уж до комплексных чисел обобщить.
Кстати, жаль, что их в школе не дают. Из-за этого школьная алгебра получается набором искусственных правил

 

почти

0 - не положительное число (и не отрицательное тоже)
кроме того, в нашей системе обычно 0 не является натуральным числом даже обозначение специальное - если натуральные N, то натуральные с нолем Nо

поэтому лучше упростить до
2,4,6,8 - целые, натуральные, положительные, четные
1,3,5,7,9 - целые, натуральные, положительные, нечетные

 

В общем случае да

---------- Сообщение добавлено 07.09.2012 13:28 ----------

вернее в частном. Если я специальным образом определю функции

 

В общем случае как раз нет.
Геометрическая интерпретация интеграла (определённого конечно) как площади графика как раз основывается на то, что он является суммой величин f(x)*dx, которые понимаются уже как площади масеньких прямоугольничков

 

да, кстати, именно поэтому лучше переходить к интегралам после того, как знаешь как вычислять площадь прямоугольника ) исторически верно )