Требуется репетитор по предмету ТФКП (теория функций комплексных переменных).

слушай, мне некоторые твои темы начинают напоминать песенку
-Папа у Васи - силен в математике,
-Учится папа за Васю весь год
:_)) ничего личного, но нах она пошла туда где ей не по харизме учиться?? :_)) ну не её точные науки судя по всему :_))

 

значит не шарит.

 

Да что ж там платно-то! Все просто с этими задачами, единственная трудность - нужно или помнить основные отображения, или в справочнике копаться - а это время:-), которое тратить на простенькие задачки не хочется (не интересно).

Вот, например, 2я задача (бесплатно:-) ):

1. Берем отображение w_1=z+1.

Это отображение отображает полосу -3<Re z< -1 на полосу -2< Re w_1 < 2

2. Берем отображение w_2= i*PI*w_1/4, где PI - число "ПИ" = 3.1415926...

это отображение осуществляет поворото вашей полосы на 90 град (т.к. умножили на мнимую единицу 'i') и ее растяжение в 'PI/4' раз. Таким образом, это отображение отобразит вертикальную полосу -2<Re w_1< 2 на горизонтальную полосу -i*PI/2 < Im w_2 < i*PI/2.

3. Берем отображение w_3=e^{w_2}.

это отображение отобразит полосу -i*PI/2 < Im w_2 < i*PI/2 на правую полуплоскость: Re w_3 >0 (по свойству экспоненты)

4. Берем отображение w_4=(w_3-1)/(w_3+1).

это отображение переведет правую полуплоскость Re w_3>0 во внутренность единичного круга |w_4|<1 (по свойству дробно-линейного отображения: граница полуплоскости Re w_3>0, т.е. прямая x=0, перейдет в границу круга, т.е. в линию |z|=1, все, что правее прямой x=0 перейдет во внутренность круга, т.е. во множество |z|<1).

ВСЕ!

Т.о. ваше отображение есть комбинация данных 4х отображений, т.е.

w_4=(w_3-1)/(w_3+1) = (e^{w_2}-1)/(e^{w_2}+1) = (e^{i*PI*w_1/4}-1)/(e^{i*PI*w_1/4}+1) = (e^{i*PI*(z+1)/4}-1)/(e^{i*PI*(z+1)/4}+1).

Окончательно, ваше отображние W_4(z) = (e^{i*PI*(z+1)/4}-1)/(e^{i*PI*(z+1)/4}+1).

P.S. Я же давал вам ссылку на хорошую книжку по ТФКП с разобранной кучей примеров и хорошим справочником по основным отображниеям...

P.P.S. Давно задачки из ТФКП по отображениям не решал, лет 5, наверное. Вроде бы нигде ничего не напутал. Остальное решается тоже не сильно сложно - просто в справочнике копаться нужно... а мне лень как-то:-). Вот если бы интегралы от комплексных функций посчитать, иль вычеты, иль в ряд Лорана разложить - это можно и сразу....

P.P.P.S. Только передайте вашей девушке, что приведенное решение хорошо бы снабдить соответствующими рисунками, иллюстрирующими указанные 4 отображения , т.е. последовательно построить эскизы областей в плоскости 'Z', 'W_1', 'W_2', 'W_3', 'W_4'. Начертить то указанные области в данных плоскостях, надеюсь, для нее труда не составит? Иначе на ее решение очень косо смотреть будут и наверняка придумают, что спросить, на что она ответить не сможет...

 

фу блин, ненавидел этот предмет на физфаке и проспал половину лекций, в принципе о чем и не жалею)

 

физфак....такой физфак...вот потому он и в жопе

 

heretic, я не говорю что получив диплом стал "физиком" просто получил бумажку о ВО, не более. А говорить о факультете основываясь на том что его могут закончить такие разгильдяи как я) Чтобы не быть голословным возьмем юрфак волгу - кто учился в волгу знает какой контингент там - там не то что юр науки, там 80% фака - выходцы с гор даже русский плохо знают, однако фак далеко не в жопе а второй после экономики.

Физфак в жопе потому что далек от реалий, выпускник, окромя фака радиофизики, ничего руками делать не умеет, голый теоретик - посему дорога только на кафедру, если был ботаном, либо в школу преподом по физике, естественно таких "идейных" практически 0. Посмотреть статистику кто куда устроился работать - 99% не по специальности..

 

по каким показателям-то?

 

по престижу, человек на место при поступлении, к примеру на физфак при моей учебе еще был нереальный недобор, а сейчас вообще вроде никто не идет

 

Спасибо, поблевал на досуге...

 

а вы МГУ закончили, я так понимаю?

 

как то так

 

О да!

Если бы еще хоть немного помнить всё это, а так - слова знакомые, а смысл утрачен уже давно.