Задача про мух на зеркале

Дано: зеркало. На зеркале сидят три мухи. По команде они начинают летать по определённым траекториям. Траектории - это круги с общим центром. Плоскости кругов - взаимно пенпердикулярны (напоминаю, дело происходит не в плоскости, а в пространстве). Радиусы траекторий соотносятся как 1:2:3 Линейные скорости соотносятся как 3:2:1

Допущения: все мухи стартуют из плоскости зеркала одновременно (т.е. время на занятие стартовой позиции равно нулю). Линейными размерами мухи можно пренебречь.

Вопрос: Когда все три мухи опять окажутся в одной плоскости?

P.S. Возможно, что-то забыл из условий. Если не хватает данных для расчёта - напоминайте. Добавим.

 

Могу вообще-то ответить так:
Это и надо рассчитать... Не на уровне цифр - на уровне формул и соотношений.
Хорошо, пусть будет так: для первой, второй и третьей мухи даны радиусы траекторий: r1, r2, r3 и линейные скорости: v1, v2, v3 При этом r2=2*r1, r3=3*r1, v1=3*v3, v2=2*v3

Но отвечать уже поздно

Задача решена
Действительно, согласно одной из аксиом стереометрии, через три точки всегда можно провести плоскость.

 

Для отвлечения внимания
Самая большая ошибка любого взрослого человека - подмена понятий. То самое качество, которого лишены дети. Мы сами додумываем того, чего не было - так и в этой задаче, большинство из тех, кому я её загадывал, додумывают условие до вида - "когда все мухи окажутся в плоскости зеркала, с которого стартовали.

P.S. А соотношение скоростей и радиусов - для того, кто преодолел зазаду с зеркалом
P.P.S. К подобным задачам относится и задача про 15 копеек - "В каждой руке у меня по монете. В сумме - 15 коп. Одна из них - не пятак. Что за монеты у меня в руке?". Дети из детского сада отгадывают мгновенно. А взрослые начинают додумывать условие - вместо "одна из них не пятак" до "пятака там нет"